正多边形和圆VIP免费

各边相等各边相等,,各角也相等的多边形叫做正多边各角也相等的多边形叫做正多边形形正正nn边形：如果一个正多边形有边形：如果一个正多边形有nn条边，那条边，那么这个正多边形叫做正么这个正多边形叫做正nn边形。边形。三条边相等三条边相等三个角相等三个角相等（（6060度）。度）。四条边相等四条边相等四个角相等四个角相等（（909000））正三角形正方形一一..正多边形定正多边形定义义问题1，什么样的图形是正多边形？各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.练习:1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.3.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形的中心。正多边形的性质及对称性4.边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。1、正多边形的各边相等2、正多边形的各角相等正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.2.怎样由圆得到多边形呢？ABCD思考1:把一个圆4等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗??弧相等弧相等弦相等（多边形的边相等）弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形多边形是正多边形思考2:把一个圆5等分,并依次连接这些点,得到正多边形吗??证明：证明： AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EAABCDE⌒⌒⌒⌒⌒∴∴AB=BC=CD=DE=EAAB=BC=CD=DE=EA BCE=CDA=3ABBCE=CDA=3AB⌒∴∠∴∠A=B∠A=B∠同理同理∠∠B=C=D=E∠∠∠B=C=D=E∠∠∠∴∠∴∠A=B=C=D=E∠∠∠∠A=B=C=D=E∠∠∠∠又又 顶点顶点AA、、BB、、CC、、DD、、EE都在都在⊙⊙OO上上∴∴五边形五边形ABCDEABCDE是是⊙⊙OO的的内接正五边内接正五边形形..定义：把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.定理：把圆分成n（n≥3）等份：⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形；⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正多边形。ABCDEO如图：已知点A、B、C、D、E是⊙O的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形•例7、如图，已知⊙O的内接等腰△ABC，AB=AC，弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形怎样画一个正多边形呢？问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形.120°①用量角器度量，使∠AOB=BOC=C∠∠OA=120°．②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠oAc=30°．AOCB你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？·ABCDO·ABCDEOOABCDEF·90°72°60°你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形………EFCD..OO中心角半径半径RR边心距r正多边形的中心正多边形的中心::一个正多边形的一个正多边形的外接圆的圆心外接圆的圆心..正多边形的半径正多边形的半径::外接圆的半径外接圆的半径正多边形的中心角正多边形的中心角::正多边形的每一条正多边形的每一条边所对的圆心角边所对的圆心角..正多边形的边心距：正多边形的边心距：中心到正多边形的中心到正多边形的一边的距离一边的距离..二二..正多边形有关的概正多边形有关的概念念AB新课讲解中心EDCBAO半径中心角正多边形中的有关概念：F边心距既是外接圆的圆心，也是内切圆的圆心定理：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，并且这两个圆是同心圆。.OABCABCODABCODABCEFODABCEO每个正多边形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．正多边形与三角形DFABCEOGHDABCEFOMNPQGHDFHABCEOGMNDFABCEO作每个正多边形的边心距，又有什么规律？边心距又把这n个等腰三角形分成了2n个直角三角形，这些直角三角形也是全等的．EFCD...OO中心角中心角360n中心角180AOGBOGnAABBGG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多...