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牛顿环测量曲率半径实验报告

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大学物理仿真实验报告 实验名称:牛顿环测量曲率半径实验 1.实验目的: 1 观察等厚干涉现象,理解等厚干涉的原理和特点 2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径 3 正确使用读数显微镜,学习用逐差法处理数据 2.实验仪器: 读数显微镜,钠光灯,牛顿环,入射光调节架 3.实验原理 图1 如图所示,在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB,C点为接触点,这样在ACB和DCF之间,形成一层厚度不均匀的空气薄膜,单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差 等于膜厚度e的两倍,即 此外,当光在空气膜的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差 ,与之对应的光程差为/2 ,所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差,总的光程差为 (1) 当 满足条件 (2) 时,发生相长干涉,出现第K级亮纹,而当 (3) 时,发生相消干涉,出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚,所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见,干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆,这就是所谓的牛顿环。 如图所示,设第k级条纹的半径为 ,对应的膜厚度为,则 (4) 在实验中,R的大小为几米到十几米,而的数量级为毫米,所以R >> ek,ek2相对于 2Rek是一个小量,可以忽略,所以上式可以简化为 (5) 如果 rk是第k级暗条纹的半径,由式(1)和(3)可得 (6) 代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式 (7) 对给定的装置,R为常数,暗纹半径 (8) 和级数k的平方根成正比,即随着k的增大,条纹越来越细。 同理,如果 rk是第 k级明纹,则由式(1)和(2)得 (9) 代入式(5),可以算出 (10) 由式(8)和(10)可见,只要测出暗纹半径(或明纹半径),数出对应的级数k,即可算出 R。 在实验中,暗纹位置更容易确定,所以我们选用式(8)来进行计算。 在实际问题中,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,rk就很难测准,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数k也无法确定,所以公式(8)不能直接用于实验测量...

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