两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} a·sin(a)+b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a·sin(a)-b·cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 这是高考用的 正割函数与余割函数 正割函数 在y=secx 中，以x 的任一使secx 有意义的值与它对应的y 值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线． y=secx 的性质： (1)定义域,{x|x≠π/2+kπ,k∈Z} (2)值域,｜secx｜≥ 1．即 secx≥ 1 或 secx≤ －1; (3)y=secx 是偶函数，即 sec(－x)=secx．图像对称于 y 轴; (4)y=secx 是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且 k≠0)，最小正周期 T=2π． 并附上很难找到的正割图像.(正割函数图像中值域在-1 到 1 之间的图像不包括。) 更好的图像请参考 正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。 正割函数无限趋向于直线x=π/2+kπ 。 正割函数是无界函数 正割函数的导数：(secx)'=secx*tanx 正割函数的不定积分：∫secxdx=㏑|secx+tanx|+C 余割函数对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余割值cscx 与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余割函数。 记作f(x)=cscx 余割函数的性质 1、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z} 2、值域：{y|y＜-1 或 y＞1} 3、奇偶性：奇函数 4、周期性：最小正周期为2π 5、图像： 图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z 余割函数与正弦函数互为倒数 HM2761EAENT0018DD7844
