格致教育讲义 地址：眼科医院站或BRT 思北站背后 源昌国际洛杉矶楼501 电话：2221968 第 1 页 特殊平行四边形的性质及判定 【第一部分 矩形】 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 （ ） A、对边相等 B、对角相等 C、对角互补 D、对角线平分 2、直角三角形中，两直角边长分别为12 和5，则斜边上的中线长是 （ ） A、26 B、13 C、8.5 D、6.5 3、矩形ABCD 对角线AC、BD 交于点O，AB=5cmBCcm12,，则△ABO的周长为等于 。 4、已知矩形的周长为40cm ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm ，则较大的边长为 。 5、如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠。使点B 恰好落在CD 边的中点E 处， 折痕为AF．若CD＝6，则AF 等于 。 6、如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E、F， 若23ABBC， ，则图中阴影部分的面积为 ． （第5 题） （第6 题） （第7 题） （第8 题） 7、如图，矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线AC=6cm ， 则矩形的周长= ，面积= 。 8、已知：如图，点O 是矩形ABCD 对角线的交点，AE 平分∠BAD，∠AOD=120°，则∠AEO= 。 9、如图，矩形ABCD 中，AC 与 BD 交于O 点，BE AC于点E，CF BD于点F。 求证：BE=CF。 10、如图，在△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线 于点E，交∠BCA 的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO； （2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论． 11、如图，E 为□ABCD 外一点，且 AE⊥CE 于点E，BE⊥DE 于点E， 求证：四边形ABCD 为矩形 格致教育讲义 地址：眼科医院站或BRT 思北站背后 源昌国际洛杉矶楼501 电话：2221968 第 2 页 12、如图，已知矩形ABCD 和点P， （1）当点P 在图1 中的位置时，求证：S△PBC=S△PAC+S△PCD （2）当点P 分别在图2、图3 中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明． 图1 图2 图3 【第二部分 菱形】 1、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，E 为BC 的中点，则下列式子中一定成立的是 （ ） A．AC=2OE B．BC=2OE C．AD=OE D．OB=OE 2、如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的...
