格致教育讲义 地址:眼科医院站或BRT 思北站背后 源昌国际洛杉矶楼501 电话:2221968 第 1 页 特殊平行四边形的性质及判定 【第一部分 矩形】 1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是 ( ) A、对边相等 B、对角相等 C、对角互补 D、对角线平分 2、直角三角形中,两直角边长分别为12 和5,则斜边上的中线长是 ( ) A、26 B、13 C、8.5 D、6.5 3、矩形ABCD 对角线AC、BD 交于点O,AB=5cmBCcm12,,则△ABO的周长为等于 。 4、已知矩形的周长为40cm ,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm ,则较大的边长为 。 5、如图所示,四边形ABCD 为矩形纸片.把纸片ABCD 折叠。使点B 恰好落在CD 边的中点E 处, 折痕为AF.若CD=6,则AF 等于 。 6、如图所示,矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ,过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E、F, 若23ABBC, ,则图中阴影部分的面积为 . (第5 题) (第6 题) (第7 题) (第8 题) 7、如图,矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O,∠AOB=2∠BOC, 若对角线AC=6cm , 则矩形的周长= ,面积= 。 8、已知:如图,点O 是矩形ABCD 对角线的交点,AE 平分∠BAD,∠AOD=120°,则∠AEO= 。 9、如图,矩形ABCD 中,AC 与 BD 交于O 点,BE AC于点E,CF BD于点F。 求证:BE=CF。 10、如图,在△ABC 中,点O 是AC 边上的一个动点,过点O 作直线MN∥BC,设 MN 交∠BCA 的角平分线 于点E,交∠BCA 的外角平分线于点F. (1)求证:EO=FO; (2)当点O 运动到何处时,四边形AECF 是矩形?并证明你的结论. 11、如图,E 为□ABCD 外一点,且 AE⊥CE 于点E,BE⊥DE 于点E, 求证:四边形ABCD 为矩形 格致教育讲义 地址:眼科医院站或BRT 思北站背后 源昌国际洛杉矶楼501 电话:2221968 第 2 页 12、如图,已知矩形ABCD 和点P, (1)当点P 在图1 中的位置时,求证:S△PBC=S△PAC+S△PCD (2)当点P 分别在图2、图3 中的位置时,S△PBC、S△PAC、SPCD 又有怎样的数量关系? 请写出你对上述两种情况的猜想,并选择其中一种情况的猜想给予证明. 图1 图2 图3 【第二部分 菱形】 1、如图,在菱形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O,E 为BC 的中点,则下列式子中一定成立的是 ( ) A.AC=2OE B.BC=2OE C.AD=OE D.OB=OE 2、如图,在菱形ABCD 中,不一定成立的...