理论力学(机械工业出版社)第十二章动能定理习题解答

- 1 - 习 题 12– 1 一 刚 度 系 数 为 k的 弹 簧 ， 放 在 倾 角 为  的 斜 面 上 。弹 簧 的上 端固定， 下端与质量为 m的 物块 A相连， 图 12-23所示为 其平衡位置。如使重物 A从平衡位置向下沿斜 面 移动了距离 s， 不计摩擦力，试求作用于重物 A上 所有力的 功的 总和。 图 12-23 ))((2sin2st2stsksmgW 2st2sinskskmgs 22sk 12– 2 如图 12-24所示， 在 半径为r的 卷筒上 ， 作用一 力偶矩M=a +b 2， 其中 为 转角 ， a和 b为 常数 。卷筒上 的 绳索拉动水平面 上 的 重物 B。设重物 B的 质量为 m， 它与水平面 之间的 滑动摩擦因数 为 。不计绳索质量。当卷筒转过两圈时， 试求作用于系 统上 所有力的 功的 总和。 图 12-24 322π40π364π8d)+ (dbabaMWM mgrrmgWFπ4π4 - 2 - )3π16π6π (34π4π364π8232mgrbamgrbaW 12– 3 均 质 杆 OA长 l， 质 量 为 m， 绕 着 球 形 铰 链 O的 铅 垂 轴 以匀 角 速 度 转 动 ， 如 图12-25所 示 。如 杆 与铅 垂 轴 的 夹角 为  ， 试求杆 的 动 能。 图 12-25 xxlmxxlmvmEd)sin2()sin)(d(21)(d21d2222k 2220222ksin61d)sin2(mlxxlmEl 12– 4 质 量 为 m1的 滑块 A沿水平面以 速 度 v 移动 ， 质 量 为m2的 物块 B沿滑块 A以 相对速 度 u滑下， 如 图 12-26所 示 。试求系统的动 能。 图 12-26 ])30sin()30cos[(212122221kuvumvmE )3 0c o s2(212122221u vvumvm )3(212122221uvvumvm 12– 5 如 图 12-27所 示 ， 滑块 A质 量 为 m1， 在滑道内滑动 ， 其上铰 接一均 质 直杆 AB， 杆 AB长 为 l， 质 量 为 m2。当 AB杆 与铅 垂 线的 夹角 为 时， 滑块 A的 速 度 为Av ， 杆AB的 角 速 度 为  。试求在该- 3 - 瞬 时 系 统 的 动 能 。 图 12-27 ABAEEEkkk 22222221)121(21])sin2()cos2[(2121lmllvmvmAA )121cos41(212122222221llvlvmvmAAA )c o s31(2121222221AAAlvlvmvm 12– 6 椭 圆 规 尺...