第一章三角形的初步认识总复习讲义

龙文教育 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育教务处 龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 辅导课目：数学 年级：七年级 学科教师：汪老师 授课日期及时段 课 题 第一章 三角形的初步认识总复习 重点、难点、考点 1 、三角形的基本概念的应用 2 、三角形全等的证明 学习目标 1 、理解三角形的相关概念 2 、会证明三角形的全等 教学内容 第一章 三角形的初步认识总复习： 1.1 认识三角形 ①“△ABC”读作“三角形ABC”。 三角形任何两边的和大于第三边。 ②三角形三个内角的和等于180°。 三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。 1.2 三角形的平分线和中线 在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。 在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 1.3 三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。 1.4 全等三角形 能够重合的两个三角形称为全等三角形。 两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 “全等”可用符号“≌”来表示。 全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。 龙文教育 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育教务处 1.5 三角形全等的条件 ①三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）。 当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。 ②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）。 角平分线上的一点到角两边的距离相等。 1.6 作三角形...