反比例函数的图象和性质一教学设计

《反比例函数的图象和性质（一）》教学设计教材分析：本节课内容属于九年义务教育第二学段中的“数与代数”领域，即人教版八年级数学下册§17.1.2 反比例函数的图象和性质（一）。是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反比例函数的图象和性质，并通过对图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质。反比例函数是最基本的初等函数之一，是后续学习各类函数的基础。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心，是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系，这也正是反比例函数的本质属性所在。反比例函数的图象和性质，蕴含着丰富的数学思想。首先，反比例函数图象和性质，本身就是“数”与“形”的统一体。其次，反比例函数性质的归纳体现了由特殊到一般的思想。再次，在得出性质时又体现了分类讨论的数学思想。此外，反比例函数图象和性质的学习，是继一次函数后，知识与方法上的一次拓展，理解与认识上的一次升华，也是思维上的一次飞跃。图象由“一条”到“两支”，形态由“直”到“曲”，由“连续”到“间断”，由与坐标轴“相交”到“渐近”，无不反映出对函数概念本质属性认识的进一步深化。因此，学好本节课内容，将为今后的二次函数学习奠定坚实的基础。教学目标知识技能1. 会用描点的方法画反比例函数图象并理解反比例函数的性质。2. 利用反比例函数的性质会由已知条件求反比例函数的表达式。3. 能利用这些函数性质分析并解决一些简单的实际问题。【设计意图】本节教学内容的程序是：先使用描点法画出反比例函数的图象，然后依据图象分析、探究、归纳得到反比例函数的性质，再利用这些性质分析并解决一些简单的实际问题。因此，准确画出反比例函数的图象，是探究反比例函数性质的前提。此时，虽然学生已经学过用描点法画函数图象，但是由于反比例函数图象的特殊性，会画反比例函数的图象，仍是学习中的目标之一。通过列表、描点、画出反比例函数的图象，进而观察、分析、探究、归纳、概括，得到反比例函数的性质，可以进一步加深对函数三种表示方法（列表法、解析式法和图象法）的理解。能利用反比例函数性质分析并解决一些基本问题，抓住函数的变化规律是由 k 决定这一性质。过程与方法经历“数形结合”、“特殊与一般”和“分类讨论”的数学思想，并能应用这些思想，根据反比例函数的图象探究其性质。【设计意图】数学思想的教学一般要经过渗透孕育期...