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反比例函数的图象和性质一教学设计

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《反比例函数的图象和性质(一)》教学设计教材分析:本节课内容属于九年义务教育第二学段中的“数与代数”领域,即人教版八年级数学下册§17.1.2 反比例函数的图象和性质(一)。是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,进一步研究反比例函数的图象和性质,并通过对图象的研究和分析,来确定反比例函数的性质。反比例函数是最基本的初等函数之一,是后续学习各类函数的基础。反比例函数的核心内容是反比例函数的概念、图象和性质。反比例函数的图象和性质的核心,是图象“特征”、函数“特性”以及它们之间的相互转化关系,这也正是反比例函数的本质属性所在。反比例函数的图象和性质,蕴含着丰富的数学思想。首先,反比例函数图象和性质,本身就是“数”与“形”的统一体。其次,反比例函数性质的归纳体现了由特殊到一般的思想。再次,在得出性质时又体现了分类讨论的数学思想。此外,反比例函数图象和性质的学习,是继一次函数后,知识与方法上的一次拓展,理解与认识上的一次升华,也是思维上的一次飞跃。图象由“一条”到“两支”,形态由“直”到“曲”,由“连续”到“间断”,由与坐标轴“相交”到“渐近”,无不反映出对函数概念本质属性认识的进一步深化。因此,学好本节课内容,将为今后的二次函数学习奠定坚实的基础。教学目标知识技能1. 会用描点的方法画反比例函数图象并理解反比例函数的性质。2. 利用反比例函数的性质会由已知条件求反比例函数的表达式。3. 能利用这些函数性质分析并解决一些简单的实际问题。【设计意图】本节教学内容的程序是:先使用描点法画出反比例函数的图象,然后依据图象分析、探究、归纳得到反比例函数的性质,再利用这些性质分析并解决一些简单的实际问题。因此,准确画出反比例函数的图象,是探究反比例函数性质的前提。此时,虽然学生已经学过用描点法画函数图象,但是由于反比例函数图象的特殊性,会画反比例函数的图象,仍是学习中的目标之一。通过列表、描点、画出反比例函数的图象,进而观察、分析、探究、归纳、概括,得到反比例函数的性质,可以进一步加深对函数三种表示方法(列表法、解析式法和图象法)的理解。能利用反比例函数性质分析并解决一些基本问题,抓住函数的变化规律是由 k 决定这一性质。过程与方法经历“数形结合”、“特殊与一般”和“分类讨论”的数学思想,并能应用这些思想,根据反比例函数的图象探究其性质。【设计意图】数学思想的教学一般要经过渗透孕育期...

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