四边形精选例题难题

四边形精选例题练习一、梯形题库 1、如图，在等腰梯形ABCD中， AD∥ BC，BC=4 2 , AD=4，B =45°．直角三角板含 45°角的顶点 E 在边 BC上移动，一直角边始终经过点 A ，斜边与CD交于点F． 若 △ABE 为 等 腰 三 角 形 ， 则ACFDE的 长 等 于F水深B例 1例 2CAD∥BC ，题库例 2、有一水库大坝的横截面是梯形 ABCD，EF为水库的水面，点 E 在 DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡 AB的长为 12 米，ADC 120，迎水坡上 DE的长为 2 米， BAD 135，求水深．（精确到 0.1 米，2 1.414， 3  1.73 ）题库例 3、等腰梯形的下底等于对角线，而上底等于高，则上底与下底的比值为.DCAB题库例 4、在直角梯形 ABCD中， AB∥DC ， AB  BC ，F 分别为 AB，AD 的中点，连结A  60 ， AB  2CD ， E，EF，EC，BF，CF 。⑴判断四边形 AECD的形状（不证明）；⑵在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。⑶若 CD  2 ，求四边形 BCFE的面积。DCFAEB题库例 5、如图，梯形 ABCD 中， AB∥DC ，E是 AD的中点.⑴当 AB 、 DC 、 BC满足什么关系时， BE  CE ？⑵若 BC  AB  DC ，是否有 BE  CE ？⑶当 BC  AB  DC 时， ABE 、 CBE 满足什么关系？⑷若 DCE  BCE ， AB 、 DC 、 BC 满足何种关系？BAECD题库例 6、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， E 是 AB 的中点 ， D E C的 面 积 为_________.ADS， 则 四 边 形 ABCD的 面 积 为E题 6题 1BC二、菱形题库例 1、如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为（）30 或6045 或 60 D．30 或 45 C．A.15 或 30 B．题库例 2、如图，将一个长为 10cm，宽为 8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）222210cm80cm40cmA． B． 20cmC．D．DACAPD图1BBEC题 2题 3E 在 BC上，题库例 3、如图，在菱形 ABCD 中， AB  4a，BE  2a，BAD 120，P 点在 BD上，则 PE  PC 的最小值为题库例 4、已知，菱形 ABCD中，E 、F 分别是 BC 、CD 上的点，若 AE  AF  EF...