龙文教育 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育教务处 龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 辅导课目：数学 年级：五年级 学科教师：汪老师 授课日期及时段 课 题 第 三 章 长 方 体 和 正 方 体2 重点、难点、考点 1、长方体和正方体的表面积和棱长之间的关系 2 、长方体和正方体的体积和棱长之间的关系 学习目标 1 、理解长方体和正方体的基本机构的空间图形 2 、会计算长方体和正方体的表面积和体积 教学内容 二、长方体和正方体的表面积 【知识点1 】 长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2 =（前面面积+上面面积+右面面积）×2 正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2 =任意一个面的面积×6 前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积 两个棱长和相等的长方体或一个长方体和一个正方体，表面积不一定相等！ 表面积相等的两个长方体或一个长方体和一个正方体，棱长和也不一定相等！ 练 习 ： 1、一个正方体的棱长总和是 48分米，它的棱长是（ ），表面积是（ ）。 2、一个长方体长6厘米，宽 4厘米，高 3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面 的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 3、把一个棱长为 6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）㎡。 4、长方体的长是 6厘米，宽是 4厘米，高是 2厘米，它的棱长总和是 （ ）厘米，六个面中最大的面积 是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 5、一个长方体的长是 5分米，宽和高都是 4分米，在这个长方体中，长度为 4分米的棱有（ ）条，面积是 20平 方分米的面有（ ）个。 龙文教育 中小学1 对1 课外辅导专家 龙文教育教务处 6、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的 面积是（ ）。 7、一个长方体侧面积是360平方厘米，高是9厘米，长是宽的1.5倍，求它的表面积。 【知识点2 】长方体表面求法的变形： ① 贴商标类型：只求四周面积。 例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为 8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？ ② 游泳池类型：只求四周和底面。 例如：一座游泳池，长宽高分别为 10m ，4m ，1.5m ，需要在池内贴上边长为 1dm 的瓷砖，大约需...
