第九讲 数字谜（一） 数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。 例1 右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？ 分析 由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。 ①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。 ②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。 真=1，是=0，好=9，啊=8 例2 下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？ 分析 由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为： 下面分两种情况进行讨论： ①若百位没有向千位进位，则由千位可确定 A=9，由十位可确定 C=8，由百位可确定 B=4.因此得到问题的一个解： ②若百位向千位进1，则由千位可确定 A=8，由十位可确定 C＝7，百位上不论B为什么样的整数， B+B和的个位都不可能为 7，因此此时不成立。 解： A=9，B=4，C=8，D=0，E=1. 例 3 在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么 D＋G=？ 分析 由于是五位数减去四位数， 差为三位数，所以可确定 A=1，B=0，E=9.此时算式为： 分成两种情况进行讨论： ①若个位没有向十位借 1，则由十位可确定 F=9，但这与 E=9矛盾。 ②若个位向十位借 1，则由十位可确定 F=8，百位上可确定 C=7.这时只剩下2、3、4、5、6五个数字，由个位可确定出： 解：因为 所以 D＋G=2＋4=6或D＋G=3＋5=8 或 D＋G=4＋6=10 例4 右面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？ 分析 观察算式的个位，由于谜+谜+谜+谜+谜和的个位还是“谜”，所以“谜”＝0或5。 ①若“谜”=0，则巧+解+数+字=30，因为9+8＋7＋6=30，那么“巧”、“解”、“数”、“字”这四个汉字必是 9、8、7、6这四个数字.而十位上，9＋9＋9＋9=36，36的个位不为9，8+8+8＋8=32，32的个位不为8，7＋7＋7＋7=28，28的个位不为7，6＋6＋6＋6+=24，24的个位不为6，因...
