§7 、1 为什么要证明 学习目标： 1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 2.经历观察、验证、归纳等过程，培养推理意识． 3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等． 学习过程：阅读教材 P162-163 以前，我们通过观察，实验、归纳得到了很多正确的结论。观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？让我们一来探究，从而认识到证明的必要性。 活动 1 :1、如图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？ 请你先观察，再度量一下。 结论：a 与 b 的长度 2、如图把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长 1 米的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个拳头吗？先凭感觉想象一下，再具体算一算，和你的感觉一样吗？大家一起算一算： 设赤道周长为 c，则赤道的半径为 铁丝围成的圆的半径为 所以铁丝与地球赤道之间的间隙为 ： 结论： 活动 2 ：不难发现，当n=0，1，2，3 时，代数式n2-n+11 的值都是质 数，于 是得到结论：对于 所有自 然 数 n， n2-n+11 的值都是质 数．你认为呢 ？与同 伴 交 流 ． n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n2-n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 是否为质 数 是 是 是 是 你的结论是： 活动 3 ：如图，在 △ ABC 中，点 D,E 分 别 是AB,AC 的中点 ，连 接 DE。DE 与 BC 有怎 样的位 置 关 系 和数量关 系 ？请你先猜 一猜 ，再设法检验你的猜 想，你能肯 定你的结论对所有的△ ABC 都成了吗？ 小 组 间进行 、交 流 。 结论： 归纳、结论：实验、观察、归纳得到的结论可 能 也 可 能 。因 此 ，要判 断数学结论 ，仅 仅 依 靠 实验、观察、归纳是不够 的，必须 进行 课 堂 检测 ： 1、图中三 条线段 a、b、c,哪 一条线段与线段 d 在 同 一直 线上 ？请你先观察，再用三 角 尺 验证一下. 2、n 为正整 数时，n2+3n+1 的值一定是质 数吗？ 课 堂 评 价 b a 别 太 相信 你的眼睛 和直 觉呦 ！ E D C B A §7 、2 、1 定义与命题（1 ） 学习目标：1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题． 2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法。 学新准备：请你举出你所熟知的一些定义例子 ...
