坐标系与参数方程要点一：向量的有关概念1．极坐标系平面内的一条规定有单位长度的射线 Ox ，O 为极点， Ox 为极轴，选定一个长度单位和角的正方向（通常取逆时针方向），这就构成了极坐标系。2．极坐标系内一点 P 的极坐标平面上一点 P 到极点O 的距离| OP |称为极径 ，OP 与Ox 轴的夹角 称为极角，有序实数对 P(,)就叫做点 P 的极坐标。3. 极坐标与直角坐标的互化当极坐标系与直角坐标系在特定条件下（①极点与原点重合；②极轴与x 轴正半轴重合；③长度单位相同），平面上一个点 P 的极坐标 (,) 和直角坐标(x, y)有如下关系：直角坐标化极坐标： x cos, y sin ；极坐标化直角坐标： 2 x2 y2,tan (x 0).此即在两个坐标系下，同一个点的两种坐标间的互化关系.4. 直线的极坐标方程：过极点倾斜角为 的直线： ( R) 或写成 及 .5. 圆的极坐标方程：（1）以极点O 为圆心， a (a 0) 为半径的圆： a .（2）若O(0,0) ， A(2a,0) (a 0) ，以OA为直径的圆： 2a cosyx1要点二：参数方程1. 概念：一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标 x, y 都是某个变数t 的函数： x f (t) ，并且对于t 的每一个允许值，方程所确定的点y g(t)M (x, y) 都在这条曲线上，那么方程就叫做这条曲线的参数方程，联系 x, y 间的关系的变数t 叫做参变数（简称参数）.相对于参数方程来说，前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程F(x, y) 0，叫做曲线的普通方程。要点三：常见曲线的参数方程1．直线的参数方程（1）经过定点 M0(x0, y0) ，倾斜角为 的直线l 的参数方程为：x x0 t cos （t 为参数）；y y0 tsin其中参数t 的几何意义：M0M te ，有| M0M || t| ，即| t |表示直线上任一点 M到定点 M 0的距离。（当 M 在 M0 上方时，t 0， M 在 M0 下方时，t 0 )。b 的直线l 的参数方程为：a（2）过定点 M0(x0, y0) ，且其斜率为x x0 at （t 为参数， a,b 为为常数， a 0）；y y bt0其中t 的几何意义为：若 M 是直线上一点，则| M0M |a2 b2 | t |。2．圆的参数方程（1）已知圆心为 (x0, y0)...
