奋飞教育---您值得信赖的一对一个性化辅导学校 咨询：3 6 5 1 7 8 5 6 1 26.2 二次函数的图像 【学习目标】 1、会做函数y=ax2和y=ax2+c 的图象，并能比较它们的异同；理解a,c 对二次函数图象的影响，能正确说出两函数的开口方向，对称轴和顶点坐标； 2、了解抛物线y=ax2上下平移规律； 3、熟练掌握二次函数的性质； 4、应用二次函数解决实际问题。 【主要概念】 【1】二次函数的图像 二次函数的图像是一条关于 abx2对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征： ①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 【2】二次函数图像的画法 五点法： 1、先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴 2、求抛物线cbxaxy2与坐标轴的交点： 当抛物线与 x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与 y 轴的交点C，再找到点C 的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与 x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与 y 轴的交点C 及对称点D。由C、M、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后 顺次连接五点，画出二次函数的图像。 【3】二次函数的性质 函数 二次函数 )0,,(2acbacbxaxy是常 数， 图像 a>0 a<0 y 0 x y 0 x 奋飞教育---您值得信赖的一对一个性化辅导学校 咨询：36517856 2 性质 （1）抛物线开口向上，并向上无限延伸； （2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442）； （3）在对称轴的左侧，即当x
ab2时，y 随x 的增大而增大，简记左减右增； （4）抛物线有最低点，当x=ab2时，y 有最小值，abacy442最小值 （1）抛物线开口向下，并向下无限延伸； （2）对称轴是x=ab2，顶点坐标是（ab2，abac442）； （3）在对称轴的左侧，即当xab2时，y 随x 的增大而减小，简记左增右减； （4）抛物线有最高点，当x=ab2时，y有最大值，abacy442最大值 【4】二次函数)0,,(2acbacbxaxy是常数，中， cb、、a的含义 a 表示开口方向：a >0 时，抛物线开口向上 a <0 时，抛物线开口向下 b 与对称轴有关：对称轴为 x=ab2 c表示抛物线与 y ...
