26.3实际问题与二次函数同步作业

－ 1 － 练习4 实际问题与二次函数 一、自主学习 1.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t－4.9t2(t 的单位：s；h 的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化.如图26－9 所示，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) A.0.7l s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s 2.行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”.某车的刹车距离s(m)与车速x (km/h)间有下述的函数关系式：s=0.01x 2+0.002x ，现该车在限速140km∠h 的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46.5 m，请推测刹车时汽车________(填“是”或“不是”)超速. 3.有一座抛物线型拱桥(如图26－10 所示)，正常水位时桥下河面宽 20 m，河面距拱顶 4 m (1)在如图26－10 所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式； (2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位基础上涨多少米时，就会影响过往船只? 图26－10 图26－9 － 2 － 4.某商人开始时，将进价为每件8 元的某种商品按每件10 元出售，每天可售出100 件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价1 元，每天的销售量就会减少10 件. (1)写出售价x(元/件)与每天所得的利润y(元)之间的函数关系式； (2)每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大? 二、基础巩固 5.某工厂现有 80 台机器，每台机器平均每天生产 384 件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品. (1)如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式； (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少? － 3 － 6.如图26－11 所示，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为8 m，宽AB 为2 m，以BC 所在的直线为x轴，线段BC 的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E 到坐标原点O 的距离为6 m. (1)求抛物线的解析式； (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论. 图26－11 7.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40 只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产x 只玩具熊猫的成本为R(元)，售价每只为P(元...