子集、全集、补集知识点总结及练习

1.2 子集全集补集学习目标：1．理解集合之间包含的含义，能识别给定集合是否具有包含关系；2．理解全集与空集的含义．重点难点：能通过分析元素的特点判断集合间的关系．授课内容：一、知识要点1．子集、真子集(1)子集：如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，那么集合 A 称为集合 B 的子集．即：对任意的 x∈A，都有 x∈B，则 A ____B(或 B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且 A≠B，那么集合 A 称为集合 B 的真子集，记作A___B(或 B_____A)．(3)空集：空集是任意一个集合的______，是任何非空集合的____．即∅⊆A，∅____B(B≠∅)．(4)若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有个，A 的非空子集有个．(5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B．2．全集与补集：全集：包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U．补集：若 S 是一个集合，AS，则，CS ={x | x  S且x  A}称 S 中子集 A 的补集．简单性质：（1）CS (CS )=A；（2）CS S= ，CS =S ．二、典型例题子集、真子集1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集．12．设 M 满足{1，2，3} M  {1，2，3，4，5，6}，则集合M 的个数为．3．设A  {x |1  x  2}，B {x | x  a} ，若A 是 B 的真子集，则a 的取值范围是．4．若集合 A ={1，3，x}，B ={x2，1}，且 B  A ，则满足条件的实数 x 的个数为．5．设集合M ={(x,y)|x+y<0，xy>0}和 N ={(x,y)|x<0，y<0}，那么M 与 N 的关系为______________．6．集合 A ={x|x=a2-4a+5，a∈R}， B ={y|y=4b2+4b+3，b∈R} 则集合 A 与集合 B 的关系是________．7．设 x，y∈R，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)| y 3=1}，则集合 A 与 B 的关系是_______ ____．x  28．已知集合 Ax| x2n1,nZ,Bx| x4n1,nZ,则 A, B 的关系是．9．设集合 A 1,3, a, B  1,a,a2  a 1 , 若A  B,则a  ________ ．10．已知非空集合 P 满足：1P 1,2,3,4; 2若a  P,则5  a  P ，符合上述要求的集合 P 有个．11．已知 A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3，1}．求：（1）当 A={2，3，4}时，求 x 的值；（2）使 2∈B，B A，求a, x 的值；（3）使 B=C 的a, x ...