数学学科知识与教学能力（初中） 201 2 年下半年真题一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）x2x3 1．函数 f(x)=1+x++与 x 轴交点的个数是( )．23 A．0 B．1 C．2 D．3131 【 答 案 】 B, 解 析 ：f,(x)01xx2(x)20,函 数245f(0) 1,f( 2),3函数 f(x)的图像与 x 轴有且只有一个交点。故选 B。 2.若 f (x)为（l，l）内的可导奇函数，则 f (x)( )． A．是（l,l）内的偶函数 B．是（l,l）内的奇函数 C．是（l,l）内的非奇非偶函数 D．可能是奇函数，也可能是偶函数 2【答案】A。解析：因为 f(x)f(x)，所以f( xx)f( x)f(xx)f(x)limx0x0xxf(xx)f(x)f(xx)f(x)limlimf,(x)x0x0xxf,( x)lim因此， f,(x)是偶函数。3．有 5 个编号为 1、2、3、4、5 的红球和 5 个编号为 1、2、3、4、5 的黑球，从这 10 个球中取出 4 个，则取出的球的编号不相同的概率为( )．5218 A． B． C． D．2173213【答案】D。解析：把从 10 个不同的球中取出 4 个球的组合看成基本事件，总4与法数为C10。取出的 4 个球的编号互补相同的方法数，分两步：先确定选哪 4个编号，有 Cs 种与怯；再确定各编号球的颜色的方法有 2×2×2×2=16 种，即4取出的 4 个球的编号互不相同的基本事件数为 C5 ×I6。因此，取山的 4 个球的C54 168编导互不相同的概率为。故选 D。421C10 4．在曲面 X2 +y2 +22—2x+2 y-4z-3=O 上，过点（3，-2，4）的切平面方程是( )． A. 2x- y+2z=O B.2x- y+2z=16 C.4x- 3y+6z= 42 D.4x-3 y+6z=O 4【答案】B。解析：方法，设球面方程为 x 2 y 2 z 2 2 px 2rz d 0，则过球面上点(x0, y0, z0)的切平而方程为x x y0 y z0z p(x x0 ) q(y y0 ) r(z z0 ) d 0由 x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z 3 0可知，此曲面为球面，且：p=-l，q=l，r=-2，d=-3，又点（3，-2，4）在球面上，则切平面方程为：2x-y+2z=16，故选B。方法一：曲面 x 2 y 2 z 2 2x 2y 4z 3 0为球面，标准方程为：(x 1) 2 (y 1) 2 (z 2) 2 9球心为（1．一 1，2），半径为 3，存 A、B、C、D 四个选项 中，只有 B、C过点(3，-2，4)。故 A、D 排除。同时球心到切平面的距离应...
