大学概率论二维随机变量的边缘分布VIP专享VIP免费

上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回§2.10二维随机变量的边缘分布第二章随机变量及其分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回对于二维随机变量),(YX,我们可以对其中的任何§2.10二维随机变量的边缘分布称为),(YX的边缘概率分布.问题：已知联合分布,求边缘分布.一个变量或进行个别研究,而不管另一个变量取XY什么值,这样得到的分布,上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回),(YX设表示二维离散随机变量.),,(),(jijiyYxXPyxp)(ixXP),(1jjiyYxXP.,,,2,1mi),(1jjiyYxXP1.二维离散随机变量的边缘分布联合分布为：.,,,2,1nj;,,,2,1mi),,(1jjiyxp)(iXxp][的边缘概率函数X§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回于是的边缘分布表为：X)(ixXPX1x2xmx)(1xpX)(2xpX)(mXxp类似可得,.),()()(1ijijjYyxpyYPyp][的边缘概率函数Y§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回[例1]已知),(YX的联合分布表为求X与Y的边缘分布..4312531)1(XP则X的边缘分布表为：;4161121)0(XP:解X)(iXxp014143X012/16/13/112/5Y011§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回类似可得Y的边缘分布表为：Y012/512/7)(jYyp1:,即得下表上将它们写在联合分布表§2.10二维随机变量的边缘分布XY0112/16/13/112/5)(iXxp)(jYyp4/14/312/512/7011上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回设二维连续随机变量),(YX的联合分布函数为),,(yxF联合概率密度为),(yxf.)(xXP),(xF2.二维连续随机变量的边缘分布][的边缘分布函数X)(xFX),(YxXP.),(dyyxfdxx][的边缘概率密度X.),(dyyxf)(xFdxdX)(xfX§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回同理可得,.),(),()(xdyxfydyFyFyY.),()()(xdyxfyFyddyfYY][的边缘分布函数Y][的边缘概率密度Y§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回.,00,10),2(8.4),(其它；xyxxyyxf[例2]设二维随机变量),(YX的联合概率密度为:.)(),(yfxfYX求ydyxfxfX),()(10时，当x.)2(4.22xx:解)1(10时，或当xx;0ydyxfxfX),()(xydyxf0),(xydxy0)2(8.4x1Oyxyxx§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回.,0;10),2(4.2)(2其它xxxxfX从而xdyxfyfY),()(,10时或当yy)2(,10时当y1),(yxdyxfx1Oyxy1yy.)43(4.22yyy;0xdyxfyfY),()(1)2(8.4yxdxy§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回.,0;10),43(4.2)(2其它yyyyyfY从而§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回.,00,e),(其它；yxyxfy.)(),(yfxfYX求;0)(xfX,0时当xxydyxf),([例3]设二维随机变量),(YX的联合概率密度为::解)1(0时，当xxyydeydyxfxfX),()(.exxOyxyxx从而.,0;0,e)(其它xxfxX§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回;0)(xfY,0时当y)2(0时，当yxOyxyyyxd0e.eyyxdyxfyfY),()(yy.,0;0,e)(其它yyyfyY从而§2.10二维随机变量的边缘分布上一页下一页概率论与数理统计教程（第四版）目录结束返回§2.10二维随机变量的边缘分布小结1.边缘分布的含义,研究边缘分布的目的.2.二维连续随机变量的边缘分布的计算公式与具体求法：,),()(ydyxfxfX.),()(xdyxfyfY上一页下一页概率论...