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第五章几何光学几何光学的基础：直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律几何光学研究的对象：几何尺寸远远大于所用的光波波长。第一节球面折射一、单球面折射rC设n1i2当两种不同折射率的透明媒质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象称为单球面折射。1.单球面成像公式主光轴由折射定理：n1sini1=n2sini2因为AP是近轴光线有sini1≈i1；sini2≈i2u：物距v:相距折射定理写成：n1i1=n2i2rnnvnun1221又由图可知：i1＝＋,i2＝-;、、均很小，AP,AP,APrvu此式为单球面成像公式n1n2uP1i2iIOAMNvrrC设n1i2rnnvnun1221u物到折射面顶点的距离，v像到折射面顶点的距离，r折射面的曲率半径。n1入射光所在媒质折射率；n2折射光所在媒质折射率；rnnvnun1221单球面折射的物像公式：规定：物距u>0“实物”（发散的入射光线顶点）(物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相同)<0“虚物”（会聚的入射光线顶点）(物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相反)像距v>0实像<0虚像半径r>0<01u1u1n例题1：圆柱形玻璃棒(n＝1.5)的一端为半径2cm的凸球面。(1)当球棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端8cm处的物点所成的像的位置。(2)若将此棒置于水中(n＝1.33),物距不变，像距应是多少？(设棒足够长)解：(1)将n1＝1.0，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得20.15.15.181v233.15.15.1833.1vcmv12cmv5.18(2)将n1＝1.33，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得实像虚像2.单球面的焦点、焦距、焦度rnnnfn12211rnnvnun1221rnnnf1211rnnfn12111焦度的单位为m-1,叫屈光度D。1D=100度。第一焦点F1:第一焦距f1：第一焦度1焦点有虚实、焦距有正负、焦度有正负。1F21nn1fv1F21nnv1f第二焦点F2第二焦距f2：第二焦度2rnnfn12222rnnfnn12221rnnnf1222rnnnf121111221221fnfnrnnrnnnf1222u2f2F21nn21nn2Fu2f、为正值，折射面有会聚光线，反之发散光线对同一折射面尽管两侧焦矩不相等，但其焦度相等。1f2f由以上关系单球面折射公式可化为：此式也称为近轴光线单球面折射成像的高斯公式。思考题：实物在具有会聚作用的折射系统是否一定成实像.rnnvnun12211122121nnrvnnnrun121vfuf11221221fnfnrnn折射面的焦度的值愈大，折光本领愈强。不一定不一定例题2从几何光学的角度来看，人眼可以简化为高尔斯特兰简化模型。这种模型将人眼成像归结为一个曲率半径为5.7mm、媒质折射率为1.333的单球面折射成像。(1)试求这种简化眼的焦点位置和焦度；(2)若已知某物在膜后24.02mm处视网膜上成像，求该物应放何处。解：(1)已知n1＝1.0,n2＝1.333,r=5.7mm于是有mmrnnnf12.177.50.1333.10.11211mmrnnnf82.227.50.1333.1333.11222Drnn42.57107.50.133.1312解：(2)已知v＝24.02，应用高斯公式得121vfuf102.2482.2212.17ummu4.342二、共轴球面系统如果两个或两个以上的折射面的曲率中心在同一直线上，它们便组成共轴球面系统。共轴球面系统成像规律：前一个折射面所成的像为相邻的后一个折射面的物，应用单球面折射公式，逐次求单球面的成像，最后一折射面的成像即是系统所成的像。解：对第一折射面n1＝1.0,n2＝1.5,r=10cm,u1=40cm100.15.15.1400.11vcmv601例题3玻璃球(n=1.5)半径为10cm，置于空气(n=1.0)中，一点光源放在球前40cm处。求近轴光线通过玻璃球后所成的像。对第二折射面n1＝1.5，n2＝1.0，r=-10cmcmu40)2060(2105.10.11405.11vcmv4.112第二节透镜透镜是由两个折射面构成的共轴系统，两折射面之间是均匀的透明物质。薄透镜厚透镜柱面透镜一、薄透镜成像公式第一、第二折射面的成像公式rnnvnun12211111rnnvnun2221rnnvnvn1111rnnvnun2221rnnvnvn将上述两...

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第五章几何光学

第五章几何光学几何光学的基础：直线传播定律、独立传播定律、折射和反射定律几何光学研究的对象：几何尺寸远远大于所用的光波波长

第一节球面折射一、单球面折射rC设n1i2当两种不同折射率的透明媒质的分界面为球面的一部分时，所产生的折射现象称为单球面折射

单球面成像公式主光轴由折射定理：n1sini1=n2sini2因为AP是近轴光线有sini1≈i1；sini2≈i2u：物距v:相距折射定理写成：n1i1=n2i2rnnvnun1221又由图可知：i1＝＋,i2＝-;、、均很小，AP,AP,APrvu此式为单球面成像公式n1n2uP1i2iIOAMNvrrC设n1i2rnnvnun1221u物到折射面顶点的距离，v像到折射面顶点的距离，r折射面的曲率半径

n1入射光所在媒质折射率；n2折射光所在媒质折射率；rnnvnun1221单球面折射的物像公式：规定：物距u>0“实物”（发散的入射光线顶点）(物点到折射面顶点的方向与如入射光线方向相同)0实像0

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