第五章 圆§5.1 圆的性质及与圆有关的位置关系中考数学 ( 山东专用 )A 组 2014—2018 年山东中考题组考点一 圆的有关概念与性质五年中考1.(2018 济宁 ,4,3 分 ) 如图 , 点 B 、 C 、 D 在☉ O 上 , 若∠ BCD=130°, 则∠ BOD 的度数是 ( ) A.50° B.60° C.80° D.100°答案 D 如图所示 . 在优弧 上任取一点 A( 不与点 B 、 D 重合 ), 连接 AB 、 AD. 因为四边形ABCD 是☉ O 的内接四边形 , 所以∠ A+∠BCD=180°. 因为∠ BCD=130°, 所以∠ A=50°, 所以∠BOD=2∠A=2×50°=100°. BD︵2.(2018 烟台 ,10,3 分 ) 如图 , 四边形 ABCD 内接于☉ O, 点 I 是△ ABC 的内心 ,∠AIC=124°, 点 E 在AD的延长线上 , 则∠ CDE 的度数为 ( ) A.56° B.62° C.68° D.78°答案 C 由∠ AIC=124°, 知∠ IAC+∠ICA=180°-∠AIC=180°-124°=56°,又点 I 是△ ABC 的内心 ,∴ 点 I 是△ ABC 三个内角的平分线的交点 ,∴∠BAC+∠BCA =56°×2=112°,∴∠B=180°-(∠BAC+∠BCA)=180°-112°=68°. 四边形 ABCD 内接于☉ O,∴∠B+∠ADC=180°,又∠ ADC+∠CDE=180°,∴∠CDE=∠B=68°.3.(2018 菏泽 ,6,3 分 ) 如图 , 在☉ O 中 ,OC⊥AB,∠ADC=32°, 则∠ OBA 的度数是 ( ) A.64° B.58° C.32° D.26°答案 D 由垂径定理 , 得 = , 又∠ ADC=32°,∴∠BOC=2∠ADC=64°,∴∠OBA=90°-64°=26°.AC︵BC︵4.(2018 青岛 ,5,3 分 ) 如图 , 点 A 、 B 、 C 、 D 在☉ O 上 ,∠AOC=140°, 点 B 是 的中点 , 则∠ D的度数是 ( ) A.70° B.55° C.35.5° D.35°AC︵答案 D 如图 , 连接 OB. 点 B 是 的中点 ,∴ = ,∴∠AOB= ∠AOC= ×140°=70°,∴∠D= ∠AOB= ×70°=35°. AC︵AB︵BC︵12121212方法总结 在圆中 , 见到弧的中点时 , 就要想到等弧 , 相等的圆心角、圆周角以及相等的弦.5.(2017 青岛 ,6,3 分 ) 如图 ,AB 是☉ O 的直径 , 点 C,D,E 在☉ O 上 , 若∠ AED=20°, 则∠ BCD 的度数为 ( ) A.100° B.110° C.115° D.120°答案 B 连接 AC. ∠AED=20°,∴∠ACD=∠AED=20°. AB 是☉ O 的直径 ,∴∠ACB=90°,∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=20°+90°=110°. 故选 B.思路分析 连接 AC, 先根据在同圆或等圆中 , 同弧所...
