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电动力学练习题第一章：第一章：电磁现象的基本规律电磁现象的基本规律1.下面函数中能描述静电场强度的是()23.xyzAxeyexe8.cos()Be球坐系2.63xyCxyeye.zDae2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（）.()rAare柱坐标系.xyBayeaxe.xyCaxeaye一.选择题.()Dare柱坐标系3.变化的磁场激发的感应电场满足（）00./,AEE�00.,BEE�0.,BCEEt�0./,BDEEt�4.非稳恒电流的电流线起自于（）A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。5.在电路中负载消耗的能量是（）A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；D.通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。1.极化强度为的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。2.位移电流的实质是_________.3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是_______。5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：pBare二、填空题333()xyzJcxeyezep其中c是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化率等于___，若以原点为中心，a为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电流的情况下，电流的边值关系为7.真空中电磁场的能量密度w=_____________，能流密度=_________。21,nDD21()nEE。21()nJJ和。S8.已知真空中电场为（a，b为常数）,则其电荷分布为______。23rrEabrr9.传导电流与自由电荷之间的关系为:极化电流与束缚电荷之间的关系为:然而按分子电流观点，磁化电流的散度为fJpJMJ10.电荷守恒定律的微分形式为。三、简答题1.电磁场能量守恒定律的积分形式为：简要说明上式各项所表达的物理意义。2.由真空中静电场的方程说明电场线的性质。3.从电荷、电流以及电磁场分布的角度，说明为什么稳恒载流导线外既有顺着导线传递的能流，又有垂直进入导线表面的能流。SvvdSdfvdwddt0E0E四、判断题1.无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是无源的。2.稳恒电流的电流线总是闭合的。3.极化强度矢量的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷。4.在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续的。5.在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连续的。6.无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续的。p7.两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。8.两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。9.无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。10.非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。11.任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。五、推导证明1.试由麦克斯韦方程组导出电流守恒定律的微分形式。2.证明线性均匀介质内部的体极化电荷密度P总是等于体自由电荷密度f的倍。3.证明:稳恒电流情况下线性均匀介质内的磁化电流密度总等于传导电流密度的倍。4.证明：对线性介质，极化电荷分布在存在自由电荷的地方以及介质的不均匀处。5.证明：载有稳恒电流的线性介质，磁化电流分布在存在传导电流的地方以及介质的不均匀处。01()01()MJfJ7.在介质中，有自由电荷的地方总有极化电荷。如在无限大均匀线性介质中有一个自由电荷。试证明Qf在介质中产生的电场...