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Chapter03第三章空间平滑和空间插值

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第三章 空间平滑和空间插值 本章介绍基于GIS 的空间分析中两个常用操作:空间平滑和空间插值。空间平滑和空间插值关系密切,它们都可以用于显示空间分布态式及空间分布趋势,二者还共享某些算法(如核密度估计法 Fin d/Rep lace All)。空间平滑和空间插值的方法有很多种,本章只介绍其中最常用的几种。 空间平滑与移动平均在概念上类似(移动平均是求一个时间段内的均值),而空间平滑术是一个空间窗口内计算平均值。第3.1 节介绍空间平滑的概念和方法,第3.2 节是案例分析3A,用空间平滑法研究中国南方/泰语地名(Fin d/Rep lace all)分布。空间插值是用某些点的已知数值来估算其他点的未知数值。第3.3 节介绍了基于点的空间插值,第3.4 节为案例 3B,演示了一些常用的点插值法。案例 3B 所用数据与 3A 相同,是案例 3A 工作的延伸。第3.5 节介绍基于面的空间插值,用一套面域数值(一般面单元较小)来估算另一个面域的数值(范围较大)。面插值可用于数据融合以及不同面域单元的数据整合。第3.6 节为案例 3C,介绍两种简单的面插值法。第3.7 节为小结。 3 .1 空间平滑 与移动平均法计算一个时间段的平均值(例如:五日平均温度)相似,空间平滑是将某点周围地区(定义为一个空间窗口)的平均值作为该点的平滑值,以此减少空间变异。空间平滑适用面很广。其中一种应用是处理小样本问题,我们在第八章会详细讨论。对于那些人口较少的地区,由于小样本事件中随机误差的影响,癌症或谋杀等稀有事件发生率的估算不够可靠。对于某些地区,这样的事情发生一次就可导致一个高发生率,而对于另外许多地区,没有发生这种事情的结果是零发生率。另外一种应用是将离散的点数据转化为连续的密度图,从而考察点数据的空间分布模式,可参见下面的第3.2 节。本节介绍两种空间平滑方法(移动搜索法及核密度估计法),附录 3 介绍经验贝叶斯估计。 35 3 .1 .1 移动搜索法 移动搜索法(FCA)是以某点为中心画一个圆或正方形作为滤波窗口,用窗口内的平均值(或数值密度)作为该点的值。将窗口在研究区内移动,直到得到所有位置的平均值。平均值的变动性较小,从而实现空间上的平滑效果。FCA 也可以用于可达性测量(见第五章第 5.2节)等其他研究中。 图 3.1 是由 72 个网格单元组成的研究区。以网格 53 为中心的圆定义了一个包含 33 个网格的窗口(如果网格的中心在圆内,则它属于这个圆),从而这 33 个网格的...

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