Chapter03第三章空间平滑和空间插值

第三章 空间平滑和空间插值 本章介绍基于GIS 的空间分析中两个常用操作：空间平滑和空间插值。空间平滑和空间插值关系密切，它们都可以用于显示空间分布态式及空间分布趋势，二者还共享某些算法（如核密度估计法 Fin d/Rep lace All）。空间平滑和空间插值的方法有很多种，本章只介绍其中最常用的几种。 空间平滑与移动平均在概念上类似（移动平均是求一个时间段内的均值），而空间平滑术是一个空间窗口内计算平均值。第3.1 节介绍空间平滑的概念和方法，第3.2 节是案例分析3A，用空间平滑法研究中国南方/泰语地名(Fin d/Rep lace all)分布。空间插值是用某些点的已知数值来估算其他点的未知数值。第3.3 节介绍了基于点的空间插值，第3.4 节为案例 3B，演示了一些常用的点插值法。案例 3B 所用数据与 3A 相同，是案例 3A 工作的延伸。第3.5 节介绍基于面的空间插值，用一套面域数值（一般面单元较小）来估算另一个面域的数值（范围较大）。面插值可用于数据融合以及不同面域单元的数据整合。第3.6 节为案例 3C，介绍两种简单的面插值法。第3.7 节为小结。 3 .1 空间平滑 与移动平均法计算一个时间段的平均值（例如：五日平均温度）相似，空间平滑是将某点周围地区（定义为一个空间窗口）的平均值作为该点的平滑值，以此减少空间变异。空间平滑适用面很广。其中一种应用是处理小样本问题，我们在第八章会详细讨论。对于那些人口较少的地区，由于小样本事件中随机误差的影响，癌症或谋杀等稀有事件发生率的估算不够可靠。对于某些地区，这样的事情发生一次就可导致一个高发生率，而对于另外许多地区，没有发生这种事情的结果是零发生率。另外一种应用是将离散的点数据转化为连续的密度图，从而考察点数据的空间分布模式，可参见下面的第3.2 节。本节介绍两种空间平滑方法（移动搜索法及核密度估计法），附录 3 介绍经验贝叶斯估计。 35 3 .1 .1 移动搜索法 移动搜索法（FCA）是以某点为中心画一个圆或正方形作为滤波窗口，用窗口内的平均值（或数值密度）作为该点的值。将窗口在研究区内移动，直到得到所有位置的平均值。平均值的变动性较小，从而实现空间上的平滑效果。FCA 也可以用于可达性测量（见第五章第 5.2节）等其他研究中。 图 3.1 是由 72 个网格单元组成的研究区。以网格 53 为中心的圆定义了一个包含 33 个网格的窗口（如果网格的中心在圆内，则它属于这个圆），从而这 33 个网格的...