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CIC滤波器的原理与设计

CIC滤波器的原理与设计_第1页
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CIC 的冲击响应 1,010,( )n Dh n 其他,D 为CIC 滤波器的阶数(即抽取因子), Z 变换后11( )1DzH zz, 当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时,令N=DM(N 为滤波器的 阶数,D 为抽取倍数) 则积分梳状滤波器的传递函数为:)1(11)(1DMzzzH M 是梳状滤波器中的延时因子,故称M 为差分延时因子; 其频率总响应为12()()()jwjwjwH eH eHe= sin(/ 2)sin(/ 2)wDMw =1()()22wDMwDM SaSa xxxSa/)sin()(为抽样函数,且 1)0(Sa,所以CIC 滤波器在0处的幅度值为N ,即:DMeHj)(0; 一般数字滤波器的指标: ()20 lg()()20 lg()apapasasHjHjHjHj通带最大衰减阻带最小衰减即: CIC 幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为D ,旁瓣电平为21.51()sin(3/ 2) / sin(3/ 2)sin(3/ 2)jDMH eDMDM, 旁瓣与主瓣的差值 (用dB 数表示)为: dBADMs46.1323lg20lg201 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46 ,意味着阻带衰减很差,单级级联时旁瓣电平很大,为降低旁瓣电平,增加阻带衰减采用级联的方式,N 级频率响应为:)2()2()()2/sin()2/sin()(QQQQjQSaDMSaDMDMeH, 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制 dBQQADMQQs)46.13(23lg20)lg(201 分析一下发现在 Q 级联时多出了QDM 这个处理增益,因此分析一下尽量减少带内容差(通带衰减),即,在通带内,幅度应尽量平缓;下面就它的幅平响应曲线来分析: 00()20 lg()()20 lg()psjapjwajasjwaHeHeHeHe 1、 设在红线w1 处抽取的信号带宽很窄,为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波,去除掉高频信号噪声; 且在绿线w2=2pi/DM-w1 处衰减值足够大,则在其信号带宽内,红线到绿线,信号给CIC滤 波器带来的混叠就可以忽略,计算此时阻带衰减:)2/sin()2/sin(lg20()(lg2022012wDMwDMeHeHAjwj· 引入带宽比例因子 b=B/(fs/DM), B 为抽取信号的带宽,D 为抽取因子,M 为延时因子;fs 为输入端采样率,则w1=b*2pi/DM;带入可化简得:bAlg201; (假设b=0.01;即 fs=100MHz,D=20,信号带宽为50khz,此时衰减为40dB);可见单级的CIC 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40dB;;并不怎么大,适用于较粗略的滤波,适合放在第一级抽取;如果采用级联的方式可...

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