CIC滤波器的原理与设计VIP专享

CIC 的冲击响应 1,010,( )n Dh n 其他，D 为CIC 滤波器的阶数（即抽取因子）， Z 变换后11( )1DzH zz， 当积分梳状滤波器的阶数不等于抽取器的抽取倍数时，令N=DM(N 为滤波器的 阶数，D 为抽取倍数) 则积分梳状滤波器的传递函数为：)1(11)(1DMzzzH M 是梳状滤波器中的延时因子，故称M 为差分延时因子； 其频率总响应为12()()()jwjwjwH eH eHe= sin(/ 2)sin(/ 2)wDMw =1()()22wDMwDM SaSa xxxSa/)sin()(为抽样函数，且 1)0(Sa，所以CIC 滤波器在0处的幅度值为N ，即：DMeHj)(0； 一般数字滤波器的指标： ()20 lg()()20 lg()apapasasHjHjHjHj通带最大衰减阻带最小衰减即： CIC 幅频特性响应曲线图 由其频率响应函数可以看出其主瓣电平最大为D ，旁瓣电平为21.51()sin(3/ 2) / sin(3/ 2)sin(3/ 2)jDMH eDMDM， 旁瓣与主瓣的差值 （用dB 数表示）为： dBADMs46.1323lg20lg201 可计算出旁瓣与主瓣的差值约为13.46 ，意味着阻带衰减很差，单级级联时旁瓣电平很大，为降低旁瓣电平，增加阻带衰减采用级联的方式，N 级频率响应为：)2()2()()2/sin()2/sin()(QQQQjQSaDMSaDMDMeH， 可得到N 级CIC 的旁瓣抑制 dBQQADMQQs)46.13(23lg20)lg(201 分析一下发现在 Q 级联时多出了QDM 这个处理增益，因此分析一下尽量减少带内容差(通带衰减），即，在通带内，幅度应尽量平缓；下面就它的幅平响应曲线来分析： 00()20 lg()()20 lg()psjapjwajasjwaHeHeHeHe 1、 设在红线w1 处抽取的信号带宽很窄，为无混叠信号的带宽,能很好的对窄带信号进行滤波，去除掉高频信号噪声； 且在绿线w2=2pi/DM-w1 处衰减值足够大，则在其信号带宽内，红线到绿线，信号给CIC滤 波器带来的混叠就可以忽略，计算此时阻带衰减：)2/sin()2/sin(lg20()(lg2022012wDMwDMeHeHAjwj· 引入带宽比例因子 b=B/（fs/DM）, B 为抽取信号的带宽，D 为抽取因子，M 为延时因子；fs 为输入端采样率，则w1=b*2pi/DM；带入可化简得：bAlg201； （假设b=0.01;即 fs=100MHz，D=20，信号带宽为50khz,此时衰减为40dB);可见单级的CIC 滤波器的无混叠信号带宽内的阻带衰减能达到40dB;；并不怎么大，适用于较粗略的滤波，适合放在第一级抽取；如果采用级联的方式可...