循环冗余码校验英文名称为Cy clical Redu ndancy Check，简称CRC。它是利用除法及余数的原理来作错误侦测（Error Detecting）的。实际应用时，发送装置计算出CRC 值并随数据一同发送给接收装置，接收装置对收到的数据重新计算CRC 并与收到的CRC 相比较，若两个CRC 值不同，则说明数据通讯出现错误。 根据应用环境与习惯的不同，CRC 又可分为以下几种标准： ①CRC-12 码； ②CRC-16 码； ③CRC-CCITT 码； ④CRC-32 码。 CRC-12 码通常用来传送6-bit 字符串。CRC-16 及CRC-CCITT 码则用是来传送8-bit 字符，其中 CRC-16 为美国采用，而 CRC-CCITT 为欧洲国家所采用。CRC-32 码大都被采用在一种称为Point-to-Point 的同步传输中。 下面以最常用的CRC-16 为例来说明其生成过程。 CRC-16 码由两个字节构成，在开始时CRC 寄存器的每一位都预置为1，然后把 CRC寄存器与8-bit 的数据进行异或，之后对CRC 寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC 寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果 LSB 为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位 8 次，第一个8-bit 数据处理完毕，用此时CRC 寄存器的值与下一个8-bit 数据异或并进行如前一个数据似的8 次移位。所有的字符处理完成后 CRC 寄存器内的值即为最终的CRC 值。 下面为CRC 的计算过程： 1．设置CRC 寄存器，并给其赋值FFFF(hex )。 2．将数据的第一个8-bit 字符与16 位 CRC 寄存器的低 8 位进行异或，并把结果存入CRC 寄存器。 3．CRC 寄存器向右移一位，MSB 补零，移出并检查 LSB。 4．如果 LSB 为0，重复第三步；若LSB 为1，CRC 寄存器与多项式码相异或。 5．重复第 3 与第 4 步直到8 次移位全部完成。此时一个8-bit 数据处理完毕。 6．重复第 2 至第 5 步直到所有数据全部处理完成。 7．最终 CRC 寄存器的内容即为CRC 值。 一、循环冗余校验码（CRC） CRC 校验采用多项式编码方法。被处理的数据块可以看作是一个n 阶的二进制多项式，由 。如一个8 位二进制数10110101 可以表示为： 。多项式乘除法运算过程与普通代数多项式的乘除法相同。多项式的加减法运算以2 为模，加减时不进，错位，和逻辑异或运算一致。 采用CRC 校验时，发送方和接收方用同一个生成多项式 g（x ）,并且 g（x ）的首位和最后一位的系数...
