平方根与立方根一对一辅导讲义

教学目标1. 了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质；2. 会求一个非负数的平方根、算术平方根；3. 掌握立方根的意义，会求一个数的立方根；4. 理解开立方与立方的关系。重点、难点重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。难点：算术平方根与平方根的区别与联系。考点及考试要求以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主教学内容第一课时平方根与立方根知识梳理课前检测1、求下列各数的算术平方根：⑴100⑵2、求下列各式的值：（1）4（2）3、算术平方根等于本身的数有。4、求下列各数的算术平方根.190.0025， 121 ，4 2，( )2，1216497⑶1⑷0.0001⑸ 064949（3）(11)2（4）6 2815、已知a 1 b 1  0,求 a  2b 的值.知识梳理一. 平方根：1. 算术平方根的概念及表示方法如果一个正数 x 的平方等于 a ，即 x2  a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。当 a  0 时， a 的算术平方根记为a ，读作“根号 a ”， a 叫做被开方数。2. 平方根的概念及其性质（1）平方根的定义如果一个数的平方等于 a ，即 x2  a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根。即如果 x2  a ，那么 x 叫做 a 的平方根。（2）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。当 a  0 时，a 的平方根表示为  a 。（3）求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数。3. 用计算器求一个正数的算术平方根用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根（或其近似值）。二. 立方根：1. 立方根的概念及表示方法如果一个数的立方等于 a ，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。即如果 x3  a ，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 3a 。正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是 0。2. 开立方的概念求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。3. 用计算器求立方根很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它们的近似值。第二课时平方根与立方根典型例题典型例题知识点一：算术平方根例 1. 下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由。（1）81；（2） 16；（3）0；（4） 25 ；4（5） (2)2 ；（6） (2)3 。思路分析：根据...