科培教育人教版七年级数学下册(平方根与立方根)一、知识点梳理:1、平方根:如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根(二次方根).若 x a a 0,则х叫做 a 的平方根.即 x=a22、立方根: 如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做 a 的立方根.(也称数 a的三次方根)若 x =a,则 x 叫做 a 的立方根,或称 x 叫做 a 的三次方根。即 x= 3 a二、典型例题:例 1:(1)如果 x 9 ,那么 x=________;如果 x2 9 ,那么 x ________(2)如果 x 的一个平方根是 7.12,那么另一个平方根是________.(3)一个正数的两个平方根的和是________.一个正数的两个平方根的商是3________.(4)若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是_________;(5)若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ,则 a ____ ,这个正数是;【课堂练习 1】1、算术平方根等于它本身的数有________,立方根等于本身的数有________.1科培教育2、 81的平方根是_______,4 的算术平方根是_________;3、若一个数的平方根是 8 ,则这个数的立方根是;4、 2x 1的算术平方根是 2,则 x=________.5、已知2a 1 (b 3)2 0,则 32ab ;32例 2:若 x 9 ,那么(4-x)的算术平方根是多少?例 3: 已知 x 的平方根是 2a+3 和 1-3a,y 的立方根为 a,求 x+y 的值.22(a) (b 2)77例 4:(1)已知 a 是的整数部分,b 是的小数部分,求的值。(2)已知(x-1)2+5y 5x +│x-y+z+1│=0,求 x+y+z 的平方根.2科培教育例 5:求下列各式中的 x 的值:(1)3x 2 16(2)(2x 1)3 4212三、强化训练:1.81 的算术平方根是 ()A.9 B.-9 C.9 D. 32. 27的立方根与 81 的平方根之和是().A.0 B.6 C.-12 或 6 D.0 或-63. 一个数若有两个不同的平方根,则这两个平方根的和为() A、大于 0 B、等于 0 C、小于 0 D、不能确定4. 下列说法错误的是() A. 1 的平方根是±1 B. –1 的立方根是–13科培教育 C.2 是 2 的算术平方根 D. –3 是(3)2 的平方根5.下列说法正确的是()A. 0.064 的立方根是 0.4 B. 9的平方根是 3 C.16 的立方根是 3 16 D.0.01 的立方根是 0.0000016. 下列说法中正确的是()A.实数 a2是负...