科培教育人教版七年级数学下册（平方根与立方根）一、知识点梳理：1、平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根(二次方根)．若 x a a 0，则х叫做 a 的平方根．即 x＝a22、立方根： 如果一个数的立方等于 a，这个数就叫做 a 的立方根．(也称数 a的三次方根)若 x =a，则 x 叫做 a 的立方根，或称 x 叫做 a 的三次方根
即 x＝ 3 a二、典型例题：例 1：（1）如果 x 9 ，那么 x＝________；如果 x2 9 ，那么 x ________（2）如果 x 的一个平方根是 7
12，那么另一个平方根是________．（3）一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是3________．（4）若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；（5）若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ，则 a ____ ，这个正数是；【课堂练习 1】1、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．1科培教育2、 81的平方根是_______，4 的算术平方根是_________；3、若一个数的平方根是 8 ，则这个数的立方根是；4、 2x 1的算术平方根是 2，则 x＝________．5、已知2a 1 (b 3)2 0，则 32ab ；32例 2：若 x 9 ，那么(4-x)的算术平方根是多少
例 3： 已知 x 的平方根是 2a+3 和 1-3a，y 的立方根为 a，求 x+y 的值．22(a) (b 2)77例 4：（1）已知 a 是的整数部分，b 是的小数部分，求的值
（2）已知（x-1）2+5y 5x +│x-y+z+1│=0，求 x+y+z 的平方根．2科培教育例 5：求
