平面图形的认识-三角形提优题目

如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，P 为线段 AD 上的一个动点，PE⊥AD 交直线 BC 于点E.(1)若∠B=35∘ ,∠ACB=85∘ ，求∠E 的度数；(2)当 P 点在线段 AD 上运动时，猜想∠E 与∠B、∠ACB 的数量关系，写出结论无需证明。已知如图，射线 CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F 在 CB 上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。（1）求∠EOB 的度数；（2）若平行移动 AB，那么∠OBC∶∠OFC 的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动 AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。如图，AD⊥BD，AE 平分∠BAC，∠B＝30°，∠ACE＝110°．求∠AED 的度数．现有两块大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°． (1)将这两块三角板摆成如图①的形式，使B、F、E、A 在同一条直线上，点 C 在边DF 上，DE 与 AC 相交于点 G，试求∠AGD 的度数；(2)将图①中的△ABC 固定，把△DEF 绕着点 F 逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度等于多少度时，DF∥AC?并说明理由．如图，△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D 为边 BC 上一点（D 与 B、C 不重合），连接 AD，∠ADB 的平分线所在直线分别交直线 AB、AC 于点 E、F．（1）求证：2∠AED-∠CAD=170°；（2）若∠ABC=∠ACB=n°，且 D 为射线 CB 上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED 与∠CAD 的数量关系．（用含 n 的代数式表示）如图，O 是△ABC 的 3 条角平分线的交点，0G⊥BC，垂足为 G． (1)猜想：∠BOC 与∠BAC 之间的数量关系，并说明理由； (2)∠DOB 与∠GOC 相等吗?为什么?如图 1，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、C 直角顶点 X 在△ABC 内部，若∠A=30︒，则 ABC+∠ACB=︒，∠XBC+∠XCB= ︒； (2)如图 2，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 Xy、XZ 仍然分别经过点 B、C，直角顶点 X 还在△ABC 内部，那么∠ABX+∠ACX 的人小是否变化?若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX 的大小．如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中， VABC 的顶点都在方格纸格点上 .将VABC 向左平移 2 格，再向上平移 4 格. (1)请在图中画出平移后的VA'B 'C ' ; (2)再在图中画出VABC 的高CD ; (...