4.1.1 直线与圆的位置关系教学设计武威第十五中学尹尚智教材分析:圆的教学在平面解析几何乃至整个中学数学中都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，又为后面的圆和圆的位置关系作了铺垫，对后面的解题及几何证明，将起到重要的作用。解决直线与圆的位置关系的思想、方法也为以后解决高考重点问题直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫。学情分析：学生在前面已经学习了直线与圆的知识，还有圆锥曲线的知识。能够解决一些基本题型，掌握了解析几何的一些常用的数学思想方法。但是因为间隔时间比较长，所以有些知识有些淡忘，特别对某些题型该注意的问题比较模糊。另外对知识的掌握上还是不够熟练，规律方法的总结上缺乏系统性。所以这节课主要是通过典型题目起到复习基本知识总结规律的作用，其实解析几何中圆与圆锥曲线的解题方法有很多共性，在后面设置一个难度稍大，比较综合的题目，起到深化知识，统一方法的作用。教学目标：知识与技能目标使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。过程与方法目标通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。情感与态度目标创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。兴趣，并激发学生学习数学的自信心。重点：1 理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系。2 直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。难点：1 学生能根据圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系。2 初步掌握相交弦长公式，会求直线与圆的相交弦长。教学方法：本节课采用“问题－探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使学生思维保持活跃，在不断的思考中掌握知识点。教学过程:问题探究师生活动设计音图复习回顾：1 前面一节课我们学习了点和圆的位置关系...
