野外实习资料的数理统计分析 一元线性回归分析 一元回归处理的是两个变量之间的关系，即两个变量X 和Y 之间如果存在一定的关系，则通过观测所得数据，找出两者之间的关系式。如果两个变量的关系大致是线性的，那就是一元线性回归问题。 对两个现象 X 和Y 进行观察或实验，得到两组数值：X1，X2,… ，Xn 和Y1，Y2，… ，Yn,假如要找出一个函数Y=f(X),使它在X=X1,X2, … ,Xn 时的数值f(X1),f(X2), … ,f(Xn)与观察值Y1，Y2，… ，Yn 趋于接近。 在一个平面直角坐标 XOY 中找出（X1，Y1），（X2，Y2），… ，（Xn，Yn）各点，将其各点分布状况进行察看，即可以清楚地看出其各点分布状况接近一条直线。对于这种线性关系，可以用数学公式表示： Y = a + bX 这条直线所表示的关系，叫做变量Y 对 X 的回归直线，也叫 Y 对 X 的回归方程。其中 a 为常数，b 为 Y 对于 X 的回归系数。 对于任何具有线性关系的两组变量Y 与 X，只要求解出a 与 b 的值，即可以写出回归方程。计算 a 与 b 值的公式为： 式中：为变量X 的均值，Xi 为第 i 个自变量的样本值，为因变量的均值，Yi 为第 i 个因变量Y 的样本值。n 为样本数。 当前一般计算机的Microsoft Ex cel 中都有现成的回归程序，只要将所获得的数据录入就可自动得到回归方程。 得到的回归方程是否有意义，其相关的程度有多大，可以根据相关系数的大小来决定。通常用 r 来表示两个变量X 和Y 之间的直线相关程度，r 为 X 和Y 的相关系数。r 值的绝对值越大，两个变量之间的相关程度就越高。当 r 为正值时，叫做正相关，r 为负值时叫做负相关。r 的计算公式如下： 式中各符号的意义同上。 在求得了回归方程与两个变量之间的相关系数后，可以利用F 检验法、t 检验法或 r 检验法来检验两个变量是否显著相关。具体的检验方法在后面介绍。 2．多元线性回归分析 一元回归研究的是一个自变量和一个因变量的各种关系。但是客观事物的变化往往受到多种因素的影响，即使其中有一个因素起着主导作用，但其它因素的作用也是不可忽视的。因此，我们还需要研究多种变量的关系，这种多个变量之间的关系就叫做多元回归问题。例如，水稻的产量不仅与生长期内的雨量有关，而且与温度也有关系。所以寻求水稻的产量不仅与生长期内的雨量之间的相互关系，就是多元回归问题。 如果假设自变量为 X1，X2，… ，Xm，因变量为 Y，而且因变...
