另一方面，州一兀2、1+互西于是 1 吓+心』小-叽心+西）二丸-1x210^3•已知 f-x\nx-^mx2-x,加 wR・若/'（x）有两个极值点2x},x2,且%
e~（e 为自然对数的底数）
【解析】解法一：构造齐次式欲证兀“2>于，通过取对数“化积为和”将其变形为 lnx1+lnx2>2,若/（兀）有两个极值点舟，X2,即函数厂（兀）有两个零点，又因为 f\x）=\nx-mx,所以兀],兀 2 是方程广（兀）=0 的两个不同的实根，于是有严一州=°,两式相加可得刃」呵+In 勺,IInx2-mx2=0x}+x2毗一州"，两式相减可得心屹也 lnx2-mx2=0Xj-x2从而可得，"勺_+ 111 七 一 11】-]— 111^ 2X]+%又 0In%]+Inx2=+x2),即只乔要证明IIn—mx^—02(mx-\YgG)=>0，x[2-mx)(I\故 g(x)在 0,—Vm)(
A 故广⑴ vf——X
5 丿由工 E、11 一加 X由于/(X)=——rn=,xx故广(x)在(0,丄]上单调递增,9(构造时应满足gw 丿221（2设兀|V—V 左，令 X=X},贝 0/'（兀 2）=/'（兀]）＜/'X]m
