行程问题一、方法思维行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题,它也有路程、速度与时间之间的数量关系
但是,它比一般行程问题多了一个水速
在静水中行船,单位时间内所行的路程叫船速,逆水的速度叫逆水速度,顺水下行的速度叫顺水速度
船在水中漂流,不借助其他外力只顺水而行,单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速
行船问题与一般行程问题相比,除了用速度、时间和路程之间的关系外,还有如下的特殊数量关系:顺水速度=船速+水速逆水速度=船速一水速船速=(顺水速度+逆水速度)F2水速=(顺水速度一逆水速度)m2二、精讲精练【例题 1】:货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48 千米,客车每小时行 42 千米,两车在距中点 18 千米处相遇
东西两地相距多少千米
【思路导航】:由条件"货车每小时行 48 千米,客车每小时行 42千米"可知货、客车的速度和是 48+42=90 千米
由于货车比客车速度快,当货车过中点 18 千米时,客车距中点还有 18 千米,因此货车比客车多行 18x2=36 千米
因为货车每小时比客车多行 48-42=6 千米,这样货车多行 36 千米需要 36^6=6 小时,即两车相遇的时间
所以,两地相距 90x6=540 千米
练习 1:1, 甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行 20 千米,乙每小时行 18 千米
两人相遇时距全程中点 3 千米,求全程长多少千米
2, 甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行 60 千米,乙车每小时行 56 千米,两车在距中点 16 千米处相遇
东西两城相距多少千米
3, 快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行 40 千米,经过 3 小时后,快车已驶过中点 25 千米,这时慢车还相距 7 千米
慢车每小时行多少千米
【例题 2】:甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟 30 米、40 米、5