《正弦定理》教学案例 一、教学内容分析 本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 5》（人教A 版）第一章，正弦定理第一课时，是在高二学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。 根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察——实验——猜想——证明——应用”这一思维 方法，养 成 大胆猜想、善 于 思考 的品 质 和勇 于 求 真 的精神 。 二、学情 分析 对普高高二的学生来 说 ，已 学的平 面几 何 ，解直角三角形，三角函 数，向量等知识，有 一定观察分析、解决问题的能 力 ，但 对前 后知识间 的联 系、理解、应用有 一定难 度 ，因此 思维 灵 活 性受到制 约 。根据以上 特点 ，教师恰 当 引导，提高学生学习主 动 性，多加 以前 后知识间 的联 系，带领 学生直接参 与 分析问题、解决问题并品 尝 劳 动 成 果 的喜 悦 。 三、设 计 思想： 本节课采 用探究 式课堂 教学模 式，即 在教学过程中，在教师的启 发引导下 ，以学生独 立 自 主 和合 作交 流 为前 提，以问题为导向设 计 教学情 境 ，以“正弦定理的发现和证明”为基 本探究 内容，为学生提供 充 分自 由表 达 、质 疑、探究 、讨 论问题的机 会 ，让 学生通过个人、小 组 、集 体 等多种解难 释 疑的尝 试 活 动 ，在知识的形成 、发展 过程中展 开 思维 ，逐 步 培 养 学生发现问题、探索问题、解决问题的能 力 和创 造 性思维 的能 力 。 四 、教学目 标： 1． 让 学生从 已 有 的几 何 知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究 在任意三角形中，边与 其 对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般 归 纳 出正弦定理，掌 握 正弦定理的内容及其 证明方法，理...
