《经济数学基础》课程形成性考核册及参考答案

湖南广播电视大学 1 《经济数学基础》形成性考核册及参考答案 作业（一） （一）填空题 1.___________________sinlim0xxxx.答案：0 2.设0,0,1)(2xkxxxf，在0x处连续，则________k.答案：1 3.曲线xy 在)1,1(的切线方程是 .答案：2121xy 4.设函数52)1(2xxxf，则____________)( xf.答案： x2 5.设xxxfsin)(，则__________)2π(f.答案：2π （二）单项选择题 1. 函数212xxxy的连续区间是（ ）答案：D A．),1()1,( B．),2()2,( C．),1()1,2()2,( D．),2()2,(或),1()1,( 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim0 xxx B.1lim0xxx C.11sinlim0xxx D.1sinlimxxx 3. 设 yx lg2，则d y  （ ）．答案：B A． 12 dxx B．1dxxln10 C． ln10xxd D． 1 dxx 4. 若函数 f (x )在点 x 0 处可导，则( )是错误的．答案：B A．函数 f (x )在点 x 0 处有定义 B．Axfxx)(lim0，但)(0xfA  C．函数 f (x )在点 x 0 处连续 D．函数 f (x )在点 x 0 处可微 5.当0x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A．x2 B．xxsin C．)1ln(x D．xcos (三)解答题 1．计算极限 （1）21123lim221xxxx （2）218665lim222xxxxx 湖南广播电视大学 2 （3）2111lim0xxx （4）3142353lim22xxxxx （5）535sin3sinlim0xxx （6）4)2sin(4lim22xxx 2．设函数0sin0,0,1sin)(xxxxaxbxxxf， 问：（1）当ba,为何值时，)(xf在0x处有极限存在？ （2）当ba,为何值时，)(xf在0x处连续. 答案：（1）当1b，a 任意时，)(xf在0x处有极限存在； （2）当 1 ba时，)(xf在0x处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log2xxyx，求 y  答案：2ln12ln22xxyx （2）dcxbaxy，求 y  答案：2)(dcxcbady （3）531xy，求 y  答案：3)53(23xy （4）xxxye，求 y  答案：xxxye)1(21 （5）bxyax sine，求 yd 答案：dxbxbbxadyax)cossin(e 湖南广播电视大学 3 （6）xxyx 1e，求yd 答案：ydxxxx d)e121(12 （7）2ecosx...