第1页（共11页） 一元一次不等式与一次函数 一．选择题（共6 小题） 1．如图，已知正比例函数y1=ax 与一次函数y2=x+b 的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0； ②b＜0； ③当x＞0 时，y1＞0；④当x＜﹣2 时，y1＞y2．其中正确的是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 2．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且k≠0）的图象与x 轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m 为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P 的横坐标为1，则关于x 的不等式（k﹣m）x+b＜0 的解集为（ ） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 3．若关于x 不等式组有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 4．已知直线 y=x+与直线 y=kx﹣1 相交于点P，若点P 的纵坐标为，则关于x的不等式x+＞kx﹣1 的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 5．若一次函数y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立 第2页（共11页） 的是（ ） A．a2+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a2﹣b＞0 D．a+b＞0 6．如图，经过点B（1，0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+4 相交于点A（m，），则0＜kx+b＜4x+4 的解集为（ ） A．x＜ B．﹣＜x＜1 C．x＜1 D．﹣1＜x＜1 二．填空题（共5 小题） 7．如图，函数y=3x 和y=ax+4 的图象相交于点A（m，3），不等式3x≥ax+4 的解集为 ． 8．如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b 与直线y=mx+2相交于点，则不等式mx+2＜kx+b＜0 的解集为 ． 9．一次函数y=kx+b 的图象经过A（﹣1，1）和B（﹣，0），则不等式组 0＜kx+b＜﹣x 的解为 ． 第3页（共11页） 10．如图，一次函数y=﹣x﹣2 与y=2x+m 的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x 的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0 的解集为 ． 三．解答题（共3 小题） 11．已知：如图一次函数y1=﹣x﹣2 与y2=x﹣4 的图象相交于点A． （1）求点A 的坐标； （2）若一次函数y1=﹣x﹣2 与y2=x﹣4 的图象与x 轴分别相交于点B、C，求△ABC 的面积． （3）结合图象，直接写出y1≥y2 时 x 的取值范围． 12．已知直线 y=kx+b 经过点A（5，0），B（1，4）． （1）求直线 AB 的函数关系式； （2）若直线 y=2x﹣4 与直线 AB 相交于点C，求点C 的坐标； （3）根据图象，直接写出当 x 在什么范...
