东莞市东城博而思培训中心 1 专题复习：《一元一次方程》 【知识链接】 ★知识点一：方程（一元一次方程）的概念 1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？ 方程：方程是含有的等式，方程等式，但等式方程。 2.什么是一元一次方程？它的标准形式和最简形式是什么？ （1）一元一次方程：只含有个未知数（），且未知数的次数都是，等号两边都是，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）一元一次方程的标准（一般）形式是：ax+b=0 （其中，a、b 都是常数，且a≠0） （3）一元一次方程的最简形式是：ax=b （其中，a、b 都是常数，且a≠0） ★知识点二：方程的解与解方程 1. 什么是方程的解，什么是解方程？ 方程的解：是指能使方程左右两边都相等的未知数的. 解方程：是指求方程解的。 ★知识点三：等式的基本性质 等式的性质 1 ：等式的两边同时加（或减）（），结果仍相等。 即：如果 a=b，那么 a±c=b； 等式的性质 2 ：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。即：如果 a=b，那么 ac=bc；或如果 a=b，那么 abcc（c≠） 等式的对称性：如果 a=b，那么 b=a； 等式的传递性：如果 a=b， b=c，那么 a=； 等式的基本性质的作用：是等式恒等变形的理论依据. ★知识点四：一元一次方程的解法 步骤 方法 注意事项 去分母 在方程两边同时乘以所有分母的 1、不含分母的项也要乘以最小公倍数； 2、分子是多项式的一定要先用括号括起来。 去括号 依据：去括号法则（分配律） 1、正确运算符号； 2、防止漏乘. 移项 一般把未知项移到边，常数项移到边 移项一定要改变 合并同类项 分别将未知项的系数相加、常数项相加 化为最简形式：ax=b 系数化为1 在方程两边同除以未知数的系数（或同乘以未知数系数的） 不要颠倒了被除数和除数 检验 方法：把x=a 分别代入原方程的左右两边，分别计算出结果。 ① 若左边＝右边，则 x=a 是方程的解； ② 若左边≠右边，则 x=a 不是方程的解。 注：当题目要求时，此步骤必须表达 出来。 ★ 知识点五：一元一次方程的应用 列 一元一次方程解应 用题的一般步骤： 1. 审 题：通 过 读 题，弄 清 题意（提 取 已 知量 和未知量 等信 息 ）； 东莞市东城博而思培训中心 2 2. 找等量关系：用文字表示出包含题目相关数量关系的等量关系；（关键） （1） 条件等量关系（认真分析，积累经验，仔细感悟） （2） 固有等量关系（如s...
