一元二次方程导学案

（1 课时） 一元二次方程 学习目标：理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。 难点：准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。 导学流程： 一、自学课本18 页走问题1 和问题2 二、探究新知 1、根据题意列出方程： （1）、一个正方形的面积的2 倍等于50，这个正方形的边长是多少？ （2）、一块面积是150cm 2 长方形铁片，它的长比宽多5cm,则铁片的长是多少？ 观察上述两个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义 三、展示反馈：1、判断下列方程是否为一元二次方程。 （6）ax2＋bx＋c＝0 2、（1）、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。 （2）、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。 例题 : 将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。 （1）8 142 x （2）)2(5)1(3xxx 巩固练习:教材第 19 页练习 四、归纳小结 1、本节课我们学习了哪些知识？ 2、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么？ 五、达标测评：A 组 1、判断下列方程是否是一元二次方程; （1）0233122xx（ ）（2）0522 yx ( ) (3) 02cbxax （ ） (4)07142 xx ( ) 2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2; （3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4. 3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解； （1）)()(1412xxx ±1 ±2； （2）0822 xx ±2， ±4 B 组：1、把方程pqnxmxnxmx22 ()0 nm化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。 2、要使02)1()1(1xkxkk是一元二次方程，则 k=_______. 3、已知关于 x 的一元二次方程043)2(22mxxm有一个解是0，求 m的值。 六、拓展提高:1、已知关于 x 的方程1222xkxxk)(。问 （1）当 k 为何值时，方程为一元二次方程？ （2）当 k 为何值时，方程为一元一次方程？ 七、小结与作业 （2 课时） 一...