一元二次方程的解法教案及练习

让学习成为一种习惯！ 1 4 .1 一元二次方程 目标导航： 知识要点： 1、一元二次方程的概念和一般形式. 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2 的方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式. 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成02=++cbxax（a 、b 、c 是常数，)0≠a这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中2ax 、bx、c 分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项，a 、b 分别叫做二次项系数、一次项系数。 学习要点： 1、了解一元二次方程的概念；正确掌握一元二次方程的一般形式。 2、正确理解和掌握一般形式中的a≠0 ，“项”和“系数”。 基础巩固题 1、将方程3(1 )5(2)x xx化成一元二次方程的一般形式，得 ；其中二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 . 2、已知关于x的一元二次方程012)1(2xxm，则m 应满足 .； 3、一元二次方程:2x2+(k+8)x-(2k-3)=0 的各项系数之和为5,则 k = . . 4、下列方程中，是一元二次方程的是---------------------------------------------------------------（ ） A 13722yx B 02652 yx C xxx25372 D 05)3(2cxbax 5 一元二次方程（3x-1）（2x+2）=2x +1 化为一般形式02cbxax（a≠0）后，a、b、c 的值分别为 （ ） A．6，4，3 B．6，-4，-3 C．5，4，-3 D．5，-4，3 6．已知2 是关于x的方程02232 ax的一个解，则 2a-1 的值是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7、若方程1)1(2=+xmxm是关于x的一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ） A．m≠1 B．m≥0 C．m≥0 且m≠1 D．m 为任意实数 8、如果关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-4=0 有一个解是0，求 m 的值。 让学习成为一种习惯！ 2 9、如果方程 ax2+bx-6=0 与方程 ax2+2bx-15=0 有一个公共解是 3，求 a、b 的值。 10、方程01)3()1(12xmxmm；（1）m 取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m 取何值时是一元一次方程； 思维拓展题 11、当m 时，方程05122mxxm不是一元二次方程。 12、用换元法解方程(x2＋x)2＋(x2＋x)＝6 时，如果设 x2＋x＝y，那么原方程可变形为（ ） A、y2＋y－6＝0 B、y2－y－6＝0 C、y2－y＋6＝0 D、y2＋y＋6＝0 13、方程:(m-5)(m-3)xm-2+(m-3)x+5=0 (1).m 为何值时,此方程为一元二次方程? (2).m 为何值时,此方程为一元一...