机械能守恒专题一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒
（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒
所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类
（2）固定的光滑斜面类
（3）固定的光滑圆弧类
（4）悬点固定的摆动类
（1）阻力不计的抛体类包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒
例：在高为 h 的空中以初速度 v0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小
分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等mgh 12122 2ghmv0 mvt得：vt v022（2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒
例，以初速度 v0 冲上倾角为光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少
分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等2v012mv0 mgh mgs sin得： s 22g sin（3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒
例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为 R，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动
