2017 春高中数学 第 1 章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 第 2课时 余弦定理课时作业 新人教 B 版必修 5基 础 巩 固一、选择题1．在△ABC 中，b＝5，c＝5 3，A＝30°，则 a 等于 导学号 27542047 (A)A．5C．3222B．4D．10[解析]由余弦定理，得 a ＝b ＋c －2bccosA，∴a ＝5 ＋(5 3) －2³5³5 3³cos30°，∴a ＝25，∴a＝5.2．在△ABC 中，已知 a ＝b ＋c ＋bc，则角 A 等于 导学号 27542048 (C)πA． 32πC． 32222222222222πB． 6π2πD．或33[解析] a ＝b ＋c ＋bc，∴b ＋c －a ＝－bc，b2＋c2－a2－bc1∴cosA＝＝＝－ ，2bc2bc22π又 0
0)，1D．－2a2＋b2－c2k2＋k2－3k21∴cos C＝＝＝－ ，故选 D．22ab2k25．△ABC的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 满足 b ＝ac，且 c＝2a，则 cosB＝ 导学号 27542051 (B)1A．4C． 24223B．4D． 23[解析] b ＝ac，且 c＝2a，由余弦定理，a2＋c2－b2a2＋4a2－a³2a3得 cosB＝＝＝ .2ac2a²2a46．(2015²广东文，5)设△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a＝2，c＝2 3，cos A＝ 3，且 b＜c，则 b＝ 导学号 27542052 (C)2B．2 2D． 3222A．3C．2[解析]由余弦定理，得 a ＝b ＋c －2bccosA，∴4＝b ＋12－6b，即 b －6b＋8＝0，∴b＝2 或 b＝4.又 b0，因此 0°<α <90°.2³4³588．若 2、3、x 为三边组成一个锐角三角形，则x 的取值范围为 (5，13).导学号 27542054[解析]长为 3 的边所对的角为锐角时，x ＋4－9>0，∴x> 5，长为 x 的边所对的角为锐角时，4＋9－x >0，∴x< 13，∴ 5
