一次函数与几何图形综合专题讲座 思想方法小结 ： （1）函数方法． 函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，抽象、升华为函数的模型，进而解决有关问题的方法．函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数方法可以解决许多数学问题． （2）数形结合法． 数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法，数形结合法在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用． 知识规律小结 ： （1）常数k，b 对直线y=kx+b(k≠0）位置的影响． ①当 b＞0 时，直线与y 轴的正半轴相交； 当 b=0 时，直线经过原点； 当 b﹤0 时，直线与y 轴的负半轴相交． ②当 k，b 异号时，即- kb＞0 时，直线与x 轴正半轴相交； 当 b=0 时，即- kb=0 时，直线经过原点； 当 k，b 同号时，即- kb﹤0 时，直线与x 轴负半轴相交． ③当 k＞O，b＞O 时，图象经过第一、二、三象限； 当 k＞0，b=0 时，图象经过第一、三象限； 当 b＞O，b＜O 时，图象经过第一、三、四象限； 当 k﹤O，b＞0 时，图象经过第一、二、四象限； 当 k﹤O，b=0 时，图象经过第二、四象限； 当 b＜O，b＜O 时，图象经过第二、三、四象限． （2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx(k≠0)的位置关系． 直线y=kx+b(k≠0)平行于直线y=kx(k≠0) 当 b＞0 时，把直线y=kx 向上平移 b 个单位，可得直线y=kx+b； 当 b﹤O 时，把直线y=kx 向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b． （3）直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0 ，k2≠0）的位置关系． ①k1≠k2 y1与y2相交； ②2121bbkk y1与y2相交于 y 轴上同一点（0，b1）或（0，b2）； ③2121,bbkk y1与y2平行； ④2121,bbkk y1与y2重合. 例题精讲： 1、直线y=-2x+2 与x 轴、y 轴交于A、B 两点，C 在y 轴的负半轴上，且OC=OB (1) 求AC 的解析式； (2) 在OA 的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC 于Q,试探究 BP 与PQ 的数量关系，并证明你的结论。 (3) 在（2）的前提下，作PM⊥AC 于M,BP 交AC 于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM 的值不变；②(MQ-AC)/PM 的值不变，期中只有一个正确结论，请选择并加以证明。 2．(本题满分 12 分)如图①所示，直线L：5y mxm与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B 两点。 (1)当 OA=OB 时，试确定直线L 的解析式； (2)在(1)的条件下...
