1 一次函数专题(一) 基础知识 一、1．正比例函数，一次函数的定义及性质。 2．图象。 3．解析式的确定。 二、题型归纳 （一）对函数定义的考查： 1． 已知y=(m2-m)x1m ，当 m取何值时，y是 x的正比例函数。 2． 若 y=ax是经过第二、四象限的直线，且3a 在实数范围内有意义，求 a的取值范围。 3． 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？ （ 1） y=-15x (2)y=-5x (3)y=-2x-1 (4)y=-3-5x (5)y=x2-(x-1)(x-2) (6)x2-y=1 (二)对函数关系的考查 1．已知y-2与 x成正比例，当 x=3时，y=1,求 y与 x之间的函数关系式，并判断它是不是正比例函数。 2 2． 已知y+m与x+n（m,n为常数）成比例，试判断y与x成什么函数关系？若x=3时，y=5;x=5时，y=11.试求出y与x之间的函数表达式。 （三）函数的性质 1. 已知直线y=2x+1. (1)求已知直线与y轴交点的坐标。 （2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k和b。 2．若一次函数y=2(1-k)x+2k -1的图象不经过第一象限，则k的取值范围是 。 3．若A（x1,y1）,B(x2,y2)为一次函数，y=3x-1的图象上的两个不同点，且x1x2≠0，设 M=111yx ,N=221yx ,则( ) A. M>N B. M
