一次函数综合题型归纳

一次函数与几何综合 （一） 一次函数与面积 （二） 一次函数与折叠 （三） 一次函数与动点 1．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y 轴上确定点P，使得△ABP 为直角三角形，则满足条件的点P 共有（ ） A． 5 个 B． 4 个 C． 3 个 D． 2 个 2．如图，点A 的坐标为（），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（ ） A． （0，0 B． C． （1，1） D． 3．已知：如图，直线y=﹣x+4 分别与x 轴，y 轴交于A、B 两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB 反射后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到 P 点，则光线所经过的路程是（ ） A． B． 6 C． D． 4 如图，直线y= x+4 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，点C 在OB 上，若将△ABC 沿 AC 折叠，使点B 恰好落在x 轴上的点D 处，则点C 的坐标是 _________ 5．如图，点A、B、C 在一次函数y=﹣2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作 x 轴与y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是 _________ ． 6、已知直线12 kxy和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24 ，求k 的值； 7、如图：直线834xy与x轴，y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM 的解析式； 8、如图：直线PA 是一次函数nxy（0n）的图像，直线PB 是一次函数mxy 2（nm ）的图像； （1）用m 、n表示出 A 、B 、P 各点的坐标； （2）若点Q 是PA 与y 轴的交点且65PQOBS四边形，2AB。求点P 的坐标及直线PA 和 直线PB 的解析式； 9、如图：已知直线133xy和x轴、y 轴分别交于点A 和点B ,以线段 AB 为边在第一象限内作正三角形 ABC，在第一象限内又有一点 P)21,(m，若ABP的面积等于ABC的面积，求 m 的值。 xyOAPQ 10、如图： AOB为正三角形，点 B 的坐标为（2 ，0 ），过点C （2，0 ）作直线 交AO于 D ，交 AB 于 E ，且使 ADE和 DOC 的面积相等，求直线 的解析式； 11、如图，在平面直角坐标系中，正方形 AOCB的边长为6 ，O 为坐标原点，边OC 在 x轴的正半轴上，边OA在 y 轴的正半轴上， E 是边 AB 上的一点，直线 EC 交 y 轴于F ，且3:1:AOCEFAESS四边形 (1) 求出点 E 的坐标； (2)求直线 EC 的函数解析式. ...