一次指数平滑法

一次指数平滑法 一次指数平滑法是指以最后的一个第一次指数平滑。如果为了使指数平滑值敏感地反映最新观察值的变化，应取较大阿尔法值，如果所求指数平滑值是用来代表该时间序列的长期趋势值，则应取较小阿尔法值。同时，对于市场预测来说，还应根据中长期趋势变动和季节性变动情况的不同而取不同的阿尔法值，一般来说，应按以下情况处理：1.如果观察值的长期趋势变动接近稳定的常数，应取居中阿尔法值(一般取 0.6—0.4)使观察值在指数平滑中具有大小接近的权数；2.如果观察值呈现明显的季节性变动时，则宜取较大的阿尔法值(一般取 0.6 一0.9)，使近期观察在指数平滑值中具有较大作用，从而使近期观察值能迅速反映在未来的预测值中；3.如果观察值的长期趋势变动较缓慢，则宜取较小的e 值(一般取 0.1—0.4)，使远期观察值的特征也能反映在指数平滑值中。在确定预测值时，还应加以修正，在指数平滑值S，的基础上再加一个趋势值 b，因而，原来指数平滑公式也应加一个b。 8 .1 .2 指数平滑法 移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。这往往不符合实际情况。指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。 1 . 指数平滑法的基本理论 根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。 ①一次指数平滑法 设时间序列为 ，则一次指数平滑公式为： 式中 为第 t周期的一次指数平滑值； 为加权系数，0＜ ＜1。 为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得： 由于 0＜ ＜1，当 →∞时， →0，于是上述公式变为： 由 此 可 见 实际上是 的加权平均。加权系 数分别 为 ， ，… ，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于 1，即 。因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。 用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。其预测模型为： 即以第 t周期的一次指数平滑值作为第 t+1 期的预测值。 ②二次指数平滑法 当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第 t周期一次指数平滑就能直接预测第 t+1 期之值。但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。因此，也需要进行...