1 有理数的概念 一、本节学习指导 本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。 二、知识要点 1、正数和负数 （1）、大于0 的数叫做正数。 （2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 （3）、数0 既不是正数，也不是负数，0 是正数与负数的分界。 （4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。 不是有理数； (2)有理数的分类:①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数0 和正整数； a＞0 a 是正数； a＜0 a 是负数；a≥0a 是正数或 0 是非负数； a≤0a 是负数或 0a 是非正数. 3、数轴【重点】 （1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ① 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ② 通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③ 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔 一个单位长度取一个点，依 次表示 1,2,3… ；从原点向左，用类似 的方法 依 次 表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三 要素 ：原点、正方向、单位长度。 （3）、画 数轴的步 骤 ：一画 （画 一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三 选（选取单位长度）；四 标 （标 数字 ）。数轴的规范 画 法 ：是条直线，数字 在下，字 母 在上。 注意：所 有的有理数都可 以用数字 上的点表示，但 是数轴上的所 有点并不都表示有理数。 （4）、一般 地 ，设 a 是一个正数，则 数轴上表示数a 的点在原点的右边 ，与原点的距 离 是a个单位长度；表示数-a 的点在原点的左边 ，与原点的距 离 是a 个单位长度。 4、相反数 （1）、只 有符 号不同的两 个数叫做互 为相反数。 2 ① 注意：a 的相反数是-a；a-b 的相反数是b-a；a+b 的相反数是-(a+b)=-a-b； ② 非零数的相反数的商为-1； ③ 相反数的绝对值相等。 ...
