七 年 级 数 学 上 册 数 轴 上 的 动 点 问 题 专 题 复 习 动点问题处理策略 1、数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两 点间的距离=右边点表示的数－左边点表示的数。 2、如何表示运动过程中的数：点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的速度看作正速度，而向左运动的速度看作负速度。这样在起点的基础上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标。即一个点表示的数为 a，向左运动 b个单位后表示的数为 a－b；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b。（简单说成左减右加） 3、分类讨论的思想：数轴是数形结合的产物，分析数轴上点的运动要结合图形进行分析，注意多种情况种的分类讨论 4、绝对值策略：对于两个动点 P,Q，若点 P,Q 的左右位置关系不明确或有多种情况，可用 p,q 两数差的绝对值表示 P,Q 两点距离，从而避免分复杂分类讨论 5 、中点公式：若数轴上点 A,B 表示的数分别为 a,b，M 为线段 AB 中点，则 M 点表示的数为2ab 类型一、数轴上两点距离的应用 例 1、已知数轴上 A,B 两点表示的数分别为-2 和 5，点 P 为数轴上一点 （1）若点 P 到 A,B 两点的距离相等，求 P 点表示的数 （2）若 PA=2PB,求 P 点表示的数 BAO （3）若点P 到点A 和点B 的距离之和为13，求点P 所表示的数。 练、已知数轴上 A、B 两点对应数分别为-2 和4，P 为数轴上一动点，对应数为x ． （1）若P 为线段 AB 的三等分点，则 x 的值为_________ （2）若线段 PA=3PB,则 P 点表示的数为__________ （3）若点P 到A 点、B 点距离之和为10，则 P 点表示的数为_________ 类型二、绝对值的处理策略 例 2、已知数轴上 A,B 两点表示的数分别为-8 和20，点P,Q 分别从 A,B 两点同时出发，P 点运动速度为每秒 3 个单位，Q 点运动速度为每秒 1 个单位，设运动时间为t 秒 （1）点P 向右运动，Q 点向左运动，当 t 为何值时，P,Q 两点之间距离为8？ （2）若P 点和Q 点都向右运动，多少秒后，P,Q 两点之间距离为8？ BAOBAO （3）在（2）的条件下，另一动点M 同时从O 点出发，以每秒2 个单位的速度向右运动，多少秒后，点M 到点P 和点Q 的距离相等？ 练、已知在数轴上有 A，B 两点，点A 表示的数为-8，点B 表示的数为 4．动点P 从数轴上点A...
