1 七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线
如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角
邻补角的性质： 邻补角互补
如图1 所示，∠1 与∠2 互为邻补角， ∠2 与 ∠3 互为邻补角，∠3 与 ∠4 互为邻补角，∠4 与∠1 互为邻补角
∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角
对顶角的性质：对顶角相等
如图1所示，∠1 与∠3 互为对顶角，∠1 与∠3 互为对顶角
∠1=∠3；∠2=∠4
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或 90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线
如图2 所示，当∠1 或∠2 或∠3 或∠4 = 90°时，a ⊥ b
垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
性质3：如图2 所示，当 a ⊥ b 时，∠1= ∠2 = ∠3= ∠4 = 90°
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角
图3 中，共有 4 对同位角：∠1 与∠5 是同位角； ∠2 与∠6 是同位角；∠3 与∠7 是同位角；∠4
