1 七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1 所示，∠1 与∠2 互为邻补角， ∠2 与 ∠3 互为邻补角，∠3 与 ∠4 互为邻补角，∠4 与∠1 互为邻补角。 ∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1 与∠3 互为对顶角，∠1 与∠3 互为对顶角。∠1=∠3；∠2=∠4。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或 90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2 所示，当∠1 或∠2 或∠3 或∠4 = 90°时，a ⊥ b 。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2 所示，当 a ⊥ b 时，∠1= ∠2 = ∠3= ∠4 = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样 的两个角叫 同位角 。图3 中，共有 4 对同位角：∠1 与∠5 是同位角； ∠2 与∠6 是同位角；∠3 与∠7 是同位角；∠4 与∠8 是同位角。 图1 1 3 4 2 图2 1 3 4 2 a b 图3 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c 2 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3 中，共有2 对内错角：∠1 与∠7 是内错角；∠4 与∠6 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3 中，共有2 对同旁内角：∠1 与∠6 是同旁内角；∠4与∠7 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。...
