用心 爱心 专心 七年级数学第七章：生活中的轴对称 第一节、第二节北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第七章：生活中的轴对称 第一节：轴对称现象 第二节：简单的轴对称图形 ［教学要求］ 1、认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形和对称轴。 2、观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象的共同特征，从而进一步发展空间观念，平分线、线段垂直平分线的有关性质，掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。 ［重点及难点］ 1、重点是了解生活中的轴对称图形，能够判定一个图形是否为轴对称图形，并能确定其对称轴，难点是体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值。 2、重点是点到直线距离、垂直平分线、等腰三角形与等边三角形的概念与性质。难点是垂直平分线的性质和等腰三角形的性质及其应用。 ［知识要点］ 1、如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 关于轴对称的概念中包括两层意思：（1）两个图形（2）沿某直线对折能够互相重合。 2、轴对称和轴对称图形的区别与联系 区别： （1）轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。 （2）轴对称是对两个图形说的，轴对称图形是对一个图形说的。 联系： （1）它们的定义中，都有沿某直线折叠，图形重合。 （2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形，反过来，把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，那么这两个图形成轴对称。 3、角是轴对称图形 （1）角是轴对称图形 如图（1），设OC 是∠AOB 的角平分线，若沿着 OC 将∠AOB 对折，则∠AOC 与∠BOC能够完全重合，因此，角是轴对称图形，而角平分线所在直线就是它的对称轴，也只有这一条对称轴。 （2）点到直线的距离 用心 爱心 专心 如图（2），设A 为直线l 外一点，过点A 作l 的垂线，垂足为B，则线段AB 的长叫做点A 到直线l 的距离，而当A 在直线l 上时，我们认为A 到直线l 的距离为0。 （3）角平分线性质 角平分线上的任意一点到角两边的距离相等。 4、线段是轴对称图形 （1）线段是轴对称图形 如图（3），设O 是线段AB 的中点，经过O 点与AB 垂直的直线为l，则将线段AB 沿着直线l 折叠后，线段OA 能与OB 重合，故线段是轴对称图形，如图（3）中的直线l 就是线段AB 的对称轴。 （2）线段垂直平分线 过线段的中点且和这条线...
