求 天 体的质量(密度,加速度) 1． 根 据 天 体 表 面 上 物 体 的 重 力 近 似 等 于 物 体 所 受 的 万 有 引 力 ， 由 天 体 表 面 上 的 重 力 加速 度 和 天 体 的 半 径 求 天 体 的 质 量 由mg=G2RMm 得 GgRM2.（ 式 中 M、g、R 分别表 示天 体 的 质 量 、天 体 表 面 的 重力 加 速 度 和 天 体 的 半 径 ． ） 2． 根 据 绕中 心天 体 运动的 卫星的 运行周期和 轨道半 径 ， 求 中 心天 体 的 质 量 卫星绕中 心天 体 运动的 向心力 由 中 心天 体 对卫星的 万 有 引 力 提供， 利用牛顿第二定律得 222224TmrmrrvmrMmG 若已知卫星的 轨道半 径 r 和 卫星的 运行周期 T、角速 度 或线速 度 v， 可求 得 中 心天 体的 质 量 为GrGTrGrvM3223224 1.下列几组数据 中 能算出地球质 量 的 是（ 万 有 引 力 常量 G 是已知的 ）（ ） A.地球绕太阳运行的 周期 T 和 地球中 心离太阳中 心的 距离 r B.月球绕地球运行的 周期 T 和 地球的 半 径 r C.月球绕地球运动的 角速 度 和 月球中 心离地球中 心的 距离 r D.月球绕地球运动的 周期 T 和 轨道半 径 r [解析]解此题关键是要把式 中 各字母的 含义弄清楚， 要区分天 体 半 径 和 天 体 圆周运动的轨道半 径 ． 已知地球绕太阳运行的 周期和 地球的 轨道半 径 只能求 出太阳的 质 量 ， 而不能求 出地球的 质 量 ， 所 以 A 项不对． 已知月球绕地球运行的 周期和 地球的 半 径 ， 不知道月球绕地球的 轨道半 径 ， 所 以不能求 地球的 质 量 ， 所 以 B 项不对． 已知月球绕地球运动的 角速 度 和轨 道 半 径 ， 由22mrrMmG可 以 求 出 中心天体地球的质量， 所以C 项正确．由2224TmrrMmG求 得地球质量为2324GTrM， 所以 D 项正确 2. 2010·全国卷Ⅱ ·21 已 知 地 球 同 步 卫 星 离 地 面 的 高 度 约 为 地 球 半 径 的 6 倍 。 若 某 行 星 的平 均 密 度 为 地 球 平 均 密 度 的 一 半 ， 它 的 同 步 卫 星 距 其 表 面 的 高 度 是 其 半 径 的 2.5 倍 ， 则 该 行星 的 自 转 周 期 约...
