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三个火枪手的博弈与战国七雄争霸

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三个火枪手的博弈与战国七雄争霸 设想有两位枪手甲和丙,他们在进行一场生死决斗,甲的枪法比较准,命中率有80%,而丙的枪法比较差,命中率只有40%,如果两个人隔着一段距离,同时朝对方开枪射击,最后谁获胜的可能性大?不用说,当然是枪法更好的甲。 如果我们让决斗游戏更刺激一些,变为三人游戏,另外一个枪手乙也加入,乙的枪法中游,比甲差一些,比丙好一些,命中率为 60%,决斗规则还是三人同时射出一发子弹,情况又会如何呢? 你或许觉着三人中生存机会最大的应该是甲,其次是乙,获胜机会最小的是丙。但结果可能令你大吃一惊,三个人中最容易活下来的是丙。 这是因为三人同时射击时,每一个枪手的枪口只能瞄准另外两个人中的一个,如果三人之间没有任何协议,每个人自然会朝另外两个人中威胁更大的人开枪,比如说,在乙看来,甲丙二人中,如果第一轮先把甲干掉,剩下实力较弱的丙,下一轮和他单挑对自己有利。三人博弈的结果是乙和丙都会朝枪法最好的甲射击,而甲则会朝乙射击,最后计算下来,首轮过后,甲活下来的概率为 24%,乙只有20%,丙却是100%。当然,如果甲或乙有一人活下来,决斗还可能会在剩下的两人中进行第二轮,第三轮,但是单单从首轮过后的结果就可以发现,丙成为这种决斗方式大赢家的可能性最大。 本来甲和乙都做出了对自己有利的选择,把枪口瞄准了应该瞄准的人,但是结果却事与愿违,甲和乙多半会互相击中对方,"鹬蚌相争,渔翁得利",让本来最水的丙成为赢家。 这是一个经典的"三个火枪手"的博弈论模型,从中我们可以学到的一招是:如果你是丙,实力很弱,将要与一个强敌甲大战一场,必然凶多吉少,一个办法是拉另外一个强敌乙进来,把两方决斗变成三方决斗,局势一下子变乱了,本来对自己悲催的局面就可以得到根本扭转。 在现实中,和"三个火枪手"类似情形的例子有很多。在历史上,最盛产多方错综复杂的斗争博弈的故事的当数战国七雄——秦齐楚燕赵韩魏的年代了,我们就来穿越一下吧。 秦兴师临周求九鼎 话说战国在历史上算作是东周年代的一部分,当时虽然全国已经分裂成了很多个国家,在洛阳仍有一个周王朝,是名义上的中央政府,可是周王也仅仅是名义上是秦齐楚燕赵韩魏的盟主,实际上能控制的地盘不过是洛阳周围的一小块,战国七雄他哪个也惹不起,秦齐楚燕赵韩魏随便一个都可以虐一下周大王。 有一次,秦国出动大军到了洛阳附近,"听说周王那里有九个天下王权的大鼎,我们也不是想要,但就是很喜欢,...

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