三个火枪手的博弈与战国七雄争霸 设想有两位枪手甲和丙，他们在进行一场生死决斗，甲的枪法比较准，命中率有80%，而丙的枪法比较差，命中率只有40%，如果两个人隔着一段距离，同时朝对方开枪射击，最后谁获胜的可能性大？不用说，当然是枪法更好的甲。 如果我们让决斗游戏更刺激一些，变为三人游戏，另外一个枪手乙也加入，乙的枪法中游，比甲差一些，比丙好一些，命中率为 60%，决斗规则还是三人同时射出一发子弹，情况又会如何呢？ 你或许觉着三人中生存机会最大的应该是甲，其次是乙，获胜机会最小的是丙。但结果可能令你大吃一惊，三个人中最容易活下来的是丙。 这是因为三人同时射击时，每一个枪手的枪口只能瞄准另外两个人中的一个，如果三人之间没有任何协议，每个人自然会朝另外两个人中威胁更大的人开枪，比如说，在乙看来，甲丙二人中，如果第一轮先把甲干掉，剩下实力较弱的丙，下一轮和他单挑对自己有利。三人博弈的结果是乙和丙都会朝枪法最好的甲射击，而甲则会朝乙射击，最后计算下来，首轮过后，甲活下来的概率为 24%，乙只有20%，丙却是100%。当然，如果甲或乙有一人活下来，决斗还可能会在剩下的两人中进行第二轮，第三轮，但是单单从首轮过后的结果就可以发现，丙成为这种决斗方式大赢家的可能性最大。 本来甲和乙都做出了对自己有利的选择，把枪口瞄准了应该瞄准的人，但是结果却事与愿违，甲和乙多半会互相击中对方，"鹬蚌相争，渔翁得利"，让本来最水的丙成为赢家。 这是一个经典的"三个火枪手"的博弈论模型，从中我们可以学到的一招是：如果你是丙，实力很弱，将要与一个强敌甲大战一场，必然凶多吉少，一个办法是拉另外一个强敌乙进来，把两方决斗变成三方决斗，局势一下子变乱了，本来对自己悲催的局面就可以得到根本扭转。 在现实中，和"三个火枪手"类似情形的例子有很多。在历史上，最盛产多方错综复杂的斗争博弈的故事的当数战国七雄——秦齐楚燕赵韩魏的年代了，我们就来穿越一下吧。 秦兴师临周求九鼎 话说战国在历史上算作是东周年代的一部分，当时虽然全国已经分裂成了很多个国家，在洛阳仍有一个周王朝，是名义上的中央政府，可是周王也仅仅是名义上是秦齐楚燕赵韩魏的盟主，实际上能控制的地盘不过是洛阳周围的一小块，战国七雄他哪个也惹不起，秦齐楚燕赵韩魏随便一个都可以虐一下周大王。 有一次，秦国出动大军到了洛阳附近，"听说周王那里有九个天下王权的大鼎，我们也不是想要，但就是很喜欢，...
