好友 查看文章 2010-07-29 13:59 第二章 三相电压不平衡度评估的算法原理 2.1 三相电压不平衡度的定义 三相电压不平衡度为三相电压不平衡的特征指标，其定义式为： （4） 式中： U1——三相电压的正序分量方均根值，单位为伏（KV）； U2——三相电压的负序分量方均根值，单位为伏（KV）； U0——三相电压的零序分量方均根值，单位为伏（KV）。 将公式4 中U1、U2、U0 换为I1、I2、I0 则为相应的电流不平衡度εI2 和 εI0。 2.2 快速傅里叶变换 设电力系统中电压信号可用一个周期函数来表示,即：u(t)=u(t+kT)，式中T 为周期函数的周期，且 k=0，1,2,3……电力系统中电压、电流一般都满足狄里赫利条件, 因此可以分解成如下形式的傅立叶级数： （5） 也可以写成下面的形式： （6） 其中；；； A0 为函数的直流分量；称为基波分量；（n≥2）为高次谐波。[9]傅立叶分析方法相当于光谱分析中的三棱镜，而信号f(t)相当于一束白光，将f(t) “通过”傅立叶变换分析后可得到信号的“频谱”。通过傅立叶变换，我们就能在全新的频率时空来认识信号f(t)。一方面可能使在时域研究中比较复杂的问题在频域中变得简单起来，简化其分析过程；另一方面信号与系统的物理本质在频域中能更好地被揭示出来。傅立叶变换包括连续信号的傅立叶变换和离散信号的傅立叶变换，这里主要涉及到离散信号的傅立叶变换。对给定的实的或复的离散时间信号序列 x0,x1,…,xN-1，设该序列绝对可和，即满足： （7） 则有： （8） 被称为序列的离散傅立叶变换（DFT）。实际上，在对非正弦周期信号的测量时，一般无法得到实际电压的函数，记录数据一般都不是连续的，而是在一段连续时间内，使电压信号经过模数转换按一定频率来采样得到用有限字长表示的离散时间信号。为了计算出各次谐波的幅值 ，只 需 从 采样序列中截 取 整 数个 周期就可以 计算各次谐波的幅值 。设在一段连续时间内，对电压进 行 均 匀 采样得到了采样序列，从 中取 出一个 周期 T 内的N 个 点 ,记为，此 时若 离散时间点 为 t = kT/ N（采样时间间隔 dt=T/N），在此 离散点 u (t) 的采样值 为 u (k) ，则 （9） 根 据离散时间序列的数据, 按照 离散傅立叶变换的理论 ,可以 导 出计算第 n 次谐波系数An，Bn 的公 式 ： （10） 其中n= 1 ,2 ,3 , ..., N-1。则第 n 次谐波的幅值 Cn 为，当n 取 1 时就可以 得到基...
