三角函数图象及性质

高频考点 三角函数图像及性质 欢迎进入模式化训练课堂 专业解读高考数学 1 1. 三角函数的图像和固有性质：（其中zk ） sinyx cosyx tanyx 图象 定义域 R R ,2x xkk 值域 1,1 1,1 R 最值 当22xkk  时，max1y ；当22xk k  时，min1y  ． 当 2xkk 时， max1y ；当2xk k  时，min1y  ． 既无最大值也无最小值 周期性 2 2  奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在2,222kk k  上是增函数；在 32,222kk k  上是减函数． 在2,2kkk 上是增函数；在2,2kk k  上是减函数． 在 ,22kk k  上是增函数． 对称性 对称中心,0kk 对称轴2xkk 对称中心,02kk 对称轴xkk 对称中心 ,02kk  无对称轴 2.正弦型函数)sin( xAy的图像与性质： （本节知识考察一般能化成形如)sin( xAy的图像及性质） （1） 函数BxAy)sin(和BxAy)cos(的周期都是2T 函 数 性 质 高频考点 三角函数图像及性质 欢迎进入模式化训练课堂 专业解读高考数学 2 （2） 函数)tan( xAy的周期是T （3） 五点法作)sin( xAy的简图，设 xt，取0、2、 、23、2来求相应x的值以及对应的y 值再描点作图。 （4） 关于平移伸缩变换可具体参考函数平移伸缩变换，提倡先平移后伸缩。切记每一个变换总是对字母x而言，即图像变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。（附上函数平移伸缩变换）: 函数的平移变换： ①)0)(()(aaxfyxfy 将 )(xfy图像沿x轴向左（右）平移a 个单位（左加右减） ②)0()()(bbxfyxfy 将 )(xfy图像沿y轴向上（下）平移b 个单位（上加下减） 函数的伸缩变换： ①)0)(()(wwxfyxfy 将 )(xfy图像纵坐标不变，横坐标缩到原来的w1倍（1w缩短， 10 w伸长） ②)0)(()(AxAfyxfy 将 )(xfy图像横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A 倍（1A伸长，10 A缩短...